상대성 이론은 어떻게 탄생했을까?

0. 목차

1. 우주는 에테르로 가득 차 있다?
2. 에테르의 검출 실험
3. 아인슈타인의 의문
4. '절대 시간'과 '절대 공간'
5. 시간과 공간에 대한 상식이 뒤집어졌다.

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1. 우주는 에테르로 가득 차 있다?

 '파동(Wave)'이란 충격이나 진동이 주위에 전해지는 현상이다. 소리의 파동인 '음파(Sound Wave)'는 공기를 통해 전해지고, 바다의 파동인 '파도(Sea Wave)'는 물을 통해 전해진다. 이처럼 공기나 물처럼 파동에는 그것을 전하는 역할을 하는 물질인 '매질(Medium)'이 필요하다. 그래서 19세기의 과학자들은 '빛(Light)'이 파동이라면, 빛의 파동을 전달하는 물질이 있어야 한다고 생각했다. 그리고 그러한 가상의 물질을 '에테르(Ether)'라고 불렀다. 그래서 당시 과학자들은, 우주 먼 곳에서 오는 별빛은 우주 공간을 통해 지구에 오기 때문에, 우주 공간에 에테르가 가득 차 있어야만 한다고 생각했다. 그리고 빛은 공기 속이나 물속에서도 나아가기 때문에, 공기 속이나 물속에도 에테르가 가득 차 있어야 한다고 생각했다.

 하지만 에테르가 존재한다고 하기엔 이상한 부분도 있었다. 맥스웰의 이론에 따르면 빛은 '횡파(transverse wave)'였다. '황파'란 파동의 진행 방향에 대해 파동을 전하는 물질이 수직으로 진동하는 파동이다. 하지만 횡파는 고체 같은 딱딱한 물질 속에서만 전해진다. 즉, 횡파는 액체나 기체를 통과하지 못한다.

 게다가 횡파가 전달되는 속력은 그 고체가 딱딱할수록 빨라지는 성질이 있다. 광속은 매우 빠르기 때문에, 필연적으로 에테르는 매우 딱딱한 것이 되어야만 한다. 그러면 딱딱한 물질이 공간에 가득 차 있는데, 우리가 아무것도 느끼지 못한다는 사실은 굉장히 이상한 이야기이다. 그럼에도 불구하고, 과학자들은 19세기 후반까지도 파동을 전하는 물질로서 에테르가 존재한다고 믿고 있었다. 그리고 에테르가 가득찬 우주 공간에서 지구가 움직인다고 생각했다.

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2. 에테르의 검출 실험

2-1. '에테르의 바람'을 '바닷물의 흐름'에, '빛'을 '보트'에 비유해 보자.

 바람이 없는 날에도 자전거를 타고 달리면, 진행 방향의 반대 방향으로 바람을 느낄 수 있다. 지구가 에테르 속을 움직이고 있다면, 지구도 마찬가지로 진행 방향의 반대 방향으로 에테르의 '바람'을 받아야 할 것이다. 또 공기를 통해 전해지는 음파의 속력은 풍향에 따라 변한다. 마찬가지로 에테르 속을 지나는 빛의 속력도 에테르의 바람의 방향에 따라 변한다고 생각했다. 그래서 미국의 물리학자 '앨버트 마이컬슨(Albert Michelson, 1852~1931)'과 '에드워드 몰리(Edward Morley, 1831~1923)'은 이런 생각에 바탕을 두고, 에테르의 존재를 확인하기 위한 실험을 실시했다.

1. '앨버트 마이컬슨'과 '에드워드 몰리'의 에테르 검출 실험을 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 일로 바꾸어서 생각해 보자.
2. 아래 그림 같은 바다 위에 보트가 있다. 완전히 같은 성능을 가진 두 척의 보트 A와 B가 각각 다른 방향으로 나아가, 각각 반환점 A와 B에서 돌아 출발점으로 귀환하는 경기를 한다고 하자.
3. 두척의 보트가 지나는 경로의 총거리는 서로 같다. 다만, 반환점 A에서 출발점 방향으로 바닷물이 흐른다.
4. 따라서 보트 A는 반환점 A까지 '갈 때'는 속력이 느려지고, '올 때'는 속력이 빨라진다.
5. 한편 보트 B는 옆 방향으로 흐르는 바닷물의 영향을 받아, '갈 때'와 '올 때' 모두 속력이 약간 느려진다.
6. 중요한 점은 보트 A와 보트 B가 받는 영향이 다르므로, 출발점 도착 시간에 차이가 생긴다는 점이다.

2-2. 마이컬슨-몰리의 실험

 이 보트 경주 이야기는 '에테르의 바람'을 '바닷물의 흐름'으로, '빛'을 '보트'로 바꾸어 놓은 것이다. 만약 지구가 에테르 속에서 움직이고 있다면, 지구는 에테르 바람의 영향을 받아야, 지구에서 움직이는 빛의 속력은 지구가 움직이는 속력만큼 빨라지거나 느려져야 한다. 즉, 에테르가 있다면, 이 보트 경주 이야기처럼 2개의 빛이 경쟁했을 때, 두 경로를 지나는 빛의 도착 시간에 차이가 생겨야 한다.

 1887년, 에테르를 검출하려는 역사적인 실험이 시작되었다. 그리고 이 실험을 한 두 명의 과학자의 이름을 따서 '마이컬슨-몰리의 실험(Michelson-Morley's experiment)'이라고 부른다. 이 두 과학자는 위에서 소개한 보트 경주와 같이 서로 다른 경로를 지나는 2개의 빛을 경쟁시켰다. 만약 정말로 에테르가 존재한다면 보트 경주의 도착 시간에 차이가 나듯이, 에테르 바람을 받은 빛의 도착 시간에도 차이가 나야만 한다. 이 실험을 위해 고안한 실험 장치는, 만약 에테르가 존재한다면 반드시 검출할 수 있는 정확도를 가지고 있었다. 에테르가 존재하는지 마침내 실증될 판이었다. 하지만 실험에서는 에테르가 검출되지 않았다. 2개의 다른 경로를 지나온 빛은 언제나 동시에 도달했으며, 도착 시간의 차이는 확인할 수 없었다. 에테르의 존재를 믿고 있던 과학자들은 '에테르의 검출 실패'에 매우 당혹스러워했다.

 아래의 그림은 '마이컬슨-몰리의 실험 장치'를 단순화한 그림이다. (실제 마이컬슨-몰리의 실험에서는 15번의 반사를 되풀이했음) 광원에서 나온 빛은 진행 방향이 다른 두 경로 A와 B로 갈라지고, 최종적으로는 스크린에 도달해 관측된다. 두 경로 A와 B의 빛이 진행하는 거리는 같다. 만약 에테르가 존재한다면, 관측 장치에 빛이 도달하는 시간에 시간차가 생겨야 하지만 시간차는 검출되지 않았다. 광속의 차이가 생길 경우에 나타나야 할 '간섭무늬'를 몇천 번이나 검출하려했지만 간섭무늬는 발견되지 않았다.

마이컬슨-몰리의 실험 장치

3. 아인슈타인의 의문

 '마이컬슨-몰리의 실험'으로부터 8년 후인 1895년, 당시 스위스에 있던 16세의 소년 '알베르트 아인슈타인(1879~1955)'는 빛에 관한 다음과 같은 의문을 떠올렸다. 만약, 빛을 빛과 같은 속력으로 따라가면서 본다면 어떻게 보일까? 아인슈타인은 소년 무렵에 품은 이 의문을 그 후에도 계속 생각하고 있었다. 놀랍게도 이 의문에 대한 답은 '에테르는 검출되지 않는다'의 문제 해결로 연결된다.

 예컨대 시속 100km로 달리는 자동차를 같은 시속 100km로 달리는 자동차에서 관찰하면, 상대 자동차는 자신의 자동차에 대해 정지해 있는 것으로 보인다. '시속 100km - 시속 100km = 시속 0km'로 계산되기 때문이다. 이처럼 단순한 속력의 뺄셈을 빛에 적용시키면, 당연히 빛도 '정지해 있는 것'으로 보여야 한다. 하지만 아인슈타인은 '빛이 정지해 있는 것'으로 보인다는 생각을 쉽게 받아들일 수가 없었다. 왜냐하면 맥스웰의 전자기학 이론에서는, 진공 중의 빛의 속력은 '일정한 값(상수)'로 유도되기 때문이다. 요컨대 광속은 다른 조건에 좌우되지 않고, 언제나 초속 약 30만 km라는 것이다. 소년 아인슈타인이 품고 있던 빛에 대한 의문은 모순에 봉착하게 되었다. '관측하는 사람이 움직이면 속력은 뺄셈할 수 있다는 상식'과, '광속은 언제나 초속 약 30만 km'라는 것 사이에 모순이 생긴 것이다. 아인슈타인은 이 모순을 없애기 위해 생각을 거듭하였다. 그리고 아인슈타인의 생각은 물리학의 대혁명으로 이어진다.

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3-1. 상대성 원리

 '상대성 원리(Relativity Principle)'는 운동의 절대적 기준, 즉 움직이지 않고 정지해 있다는 데 대한 절대적 기준이 없다는 원리이다. 달리 말하면 같은 물체의 운동이라도, 그 속도는 '관측자(보는 사람)'에 따라 달라진다. 시속 100km로 오른쪽으로 나아가는 열차 안에서, 열차 안의 사람이 오른쪽으로 시속 100km로 공을 던지는 상황을 떠올려보자. 열차 밖에서 정지한 사람이 보면, 벡터의 덧셈을 하여 오른쪽으로 시속 200km가 된다. 그러면 시속 100km로 오른쪽으로 나아가는 열차 안에서, 열차 안의 사람이 왼쪽으로 시속 100km로 공을 던지면 어떻게 될까? 가차 밖에서 정지한 사람이 보면, 벡터의 덧셈을 하면 둘이 상쇄되어, 공은 던진 직후에 바로 아래로 떨어지게 된다.

 엄밀히 말하면, 물리학에서는 '속력(speed)'과 '속도(velocity)'를 구별해서 쓴다. '속도'는 운동 방향까지 포함한 개념으로, '벡터(Vector)'로 나타낸다. 반면, '속력'은 속도의 크기만을 나타내는 개념이다. 예컨대, '북동 방향으로 시속 100km'라고 하면 '속도'를 의미하고, 그냥 '시속 100km'라고 하면 '속력'을 의미한다.

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3-2. 광속도 불변의 원리

 26세가 된 아인슈타인은 소년 시절에 품었던 빛에 대한 의문의 '답'에 도달했다. 그것은 바로 1905년에 발표한 '특수 상대성 이론'이다. '특수 상대성 이론(Special Theory of Relativity)'에서 아인슈타인은 언제나 누구에게나 '광속'은 일정하다고 생각했다. 즉, '빛의 속력은 관측하는 장소의 속력이 광원 운동의 속력과 관계없이 언제나 초속 약 30만 km로 일정하다는 것이다. 이 원리를 '광속도 불변의 원리(Principle of Constancy of Light Velocity)'라고 한다. 이것은 '속력은 덧셈이나 뺄셈을 할 수 있다'라는 속력의 상식을 뒤집어엎는 것이다.

 열차에 탄 사람이 달리는 방향으로 공을 던지면 열차 밖에 있는 관찰자에게는 공의 속력과 열차의 속력이 더해진다. 그런데 '광속도 불변의 원리'에서는 광속의 광속에 가까운 맹렬한 속력으로 이동하는 광원에서 발사되는 빛을 관측했다고 해도, 빛의 속력은 변함없이 초속 약 30만 km가 된다. 빛의 속력에 광원의 속력은 더해지지 않는다. '속력'이란 '나아간 거리÷걸린 시간'이다. 따라서 '속력'의 상식이 뒤집어진다는 것은 '시간'과 '공간(거리)'에 대한 상식도 뒤집어진다는 뜻이다.

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4. '절대 시간'과 '절대 공간'

 그러면 아인슈타인 이전에 있었던 '시간'과 '공간'에 대한 상식은 무엇일까? 1687년에 '시간관'과 '공간관'에 큰 영향을 끼치는 책이 간행되었다 바로 '아이작 뉴턴(Issac Newton, 1642~1727)'의 저서 '프린키피아(자연 철학의 수학적 원리들)'이다. 이 책에서 뉴턴은 '절대 시간(Absolute Time)'과 절대 공간(Absolute Space)'이라는 생각을 제창했다.

1. 절대 시간(Absolute Time): '절대 시간(Absolute Time)'이란 '아무것에도 영향을 받지 않고 모든 장소에서 같은 빠르기로 흐르는 시간을 의미한다. 즉, 우주의 어떤 장소에 시계를 두어도, 시간이 흐르는 빠르기가 어디서나 같다는 것이다. 예컨대 1초의 길이가 어디서나 같다.
2. 절대 공간(Absolute Space): '절대 공간(Absolute Space)'이란 '아무것에도 영향을 받지 않고 언제나 정지해 있는 공간'을 말한다. 지금까지 소개한 '에테르'는 이 절대 공간에 대해 정지해 있다고 생각되었다. 절대 공간의 의미는, 우주의 어떤 장소에서도 공간 속의 길이는 언제나 같다는 것이다. 예컨대 1m의 길이가 어디서나 같다.

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5. 시간과 공간에 대한 상식이 뒤집어졌다.

시간과 공간의 이론인 '뉴턴의 이론'은 약 200년 동안 누구에게나 진리로 받아들여졌었다. 하지만 아인슈타인이 발표한 '상대성 이론'은 '뉴턴의 이론'을 뒤집어 놓았다. 뉴턴의 이론에서는 시간이 흐르는 방식이나 공간의 길이가 누구에게나 같은 '절대적인 것'이었다. 하지만 '특수 상대성 이론'에서는 '절대적인 것'은 광속이며, 시간이 흐르는 방식이나 공간은 '상대적'인 것이라고 설명한다. 상대적이라는 것은 무엇인가와 비교함으로써 비로소 결정된다는 말이다. 결국, 시간이나 공간은 관측하는 사람과 사람에 따라 늘어나거나 줄어든다는 것이다.

 '특수 상대성 이론'은 '마이컬슨-몰리의 실험' 결과 또한 잘 설명할 수 있다. 광속은 일정하므로, 빛의 진행 방향과 무관하게 광속이 일정하다는 실험 결과는 지극히 타당하다. '특수 상대성 이론'이 등장함으로써, 가상의 '에테르'라는 물질을 생각할 필요가 없어진 것이다. 이리하여, 소년 아인슈타인의 상상은 시간과 공간에 대한 사고방식을 단번에 뒤집는 혁명으로 이어졌다.

아인슈타인