영국의 천문학자 '아서 에딩턴(Arthur Eddington, 1882~1944)'은 '복사 평형(radiation balance)'에 근거한 '별의 내부 구조론(internal tectonics of stars)'을 수립해 '맥동 변광성(Pulsating Variable Star)'과 '백색 왜성(White Dwarf)'에 대해 이론적으로 연구했다. 또 '일반 상대성 이론'의 이론의 의의를 재빨리 인식하고, '일식(Solar Eclipse)'이 일어났을 때 그 이론이 올바르다는 사실도 증명했다.
0. 기본 데이터
- 이름: '아서 에딩턴(Arthur Eddington)' 또는 '아서 스탠리 에딩턴(Arthur Stanley Eddington)'
- 출생-사망: 1882년 12월 28일 ~ 1944년 11월 22일
- 국적: 영국
- 출생지: 영국
0-1. 목차
- 수학 소년
- 별의 실제 밝기는 어떻게 알게 되었는가?
- HR도
- 항성의 내부에서 에너지 수송은 대류가 아니라 복사에 의한다고 생각되었다.
- 항성의 각 변수들의 관계
- 주계열성이 아닌 예외적인 별 - '적색 거성'과 '백색 왜성'
- 에딩턴과 상대성 이론
1. 수학 소년
'아서 에딩턴(Arthur Eddington)'은 1882년에 '북잉글랜드(Northern England)'의 켄들에서 태어났다. 교사였던 아버지는 에딩턴이 2살 때 사망했지만, 에딩턴은 어머니와 함께 생활하면서 소박하지만 불행하지는 않은 소년 시절을 보냈다. 에딩턴은 책을 읽기 전에 24×24까지의 구구법을 알 정도로, 어릴 때부터 산수에 뛰어났다.
1898년부터 1902년까지는 '맨체스터 대학(University of Manchester)'에서 공부를 했고, 1902년부터는 장학금을 받고 '케임브리지 대학(University of Cambridge)'의 '트리니티 칼리지(Trinity College)'로 옮겨 갔다. 1904년에는 케임브리지 대학의 유명한 시험에서 1등을 했다. 그가 수학에서 이처럼 우수학 성적을 보인 데는, 맨체스터 대학 시절의 교수 '호레이스 램(Horace Lamb, 1849~1934)'로부터 받은 교육의 영향이 컸다고 한다. '호레이스 램'은 지금도 사용하는 '유체 역학(Fluid Dynamics)' 교과서로 알려진 응용 수학자이다.
1913년, 에딩턴은 젊은 나이로 '케임브리지 대학(University of Cambridge)'의 천문학 교수가 되었다. 이 무렵부터 별의 내부 구조나 진화 문제에 대해 수학적으로 연구하기 시작했다. 별의 밝기와 색깔 등의 데이터가 '별의 내부 구조론'의 기초가 되었다.
2. 별의 실제 밝기는 어떻게 알게 되었는가?
2-1. 별의 밝기
별의 밝기는 1등성, 2등성처럼 등급으로 나타낸다. '별의 밝기'를 학문적으로 말하면, '별의 광도'라고 한다. 현재는 '광도계(Photometer)'라는 기기로 광도를 결정하지만, 옛날에는 눈으로 느끼는 밝기로 별의 등급을 결정했다. 나중에 광도계로 측정해 보았더니, 1등성의 광도가 6등성 광도의 약 100배라는 사실이 밝혀졌다.
이러한 내용에 근거해, 광도계를 이용해 별의 등급이 새로 정해졌다. 예컨대, 1등성의 광도는 2등성의 '1000.2배(약 2.511886배)', 2등성의 광도는 3등성의 '1000.2배(약 2.511886배)', 이런 식으로 정하면 1등성의 광도는 6등성 광도의 정확히 100배가 된다. 이렇게 별의 등급을 다시 결정하면, 예컨대 2.5등성 같은 소수 등급을 가진 별도 나온다. 그리고 0등급, -1등급 같음 별도 나온다.
6등성의 별은 맨눈으로 겨우 보이는 별이다. 6등성 이상의 밝은 별은 하늘에 약 8600개 잇는데, 그 가운데 절반은 지평선 아래에 있고, 지평선 가까이 있는 별은 지구 대기에 의한 빛의 흡수 등의 이유로 보기가 어렵다. 그래서 맨눈으로 한 번에 보이는 별의 수는 이보다 적다.
2-2. 실제 밝기의 등급이 필요하다.
여기서 말하는 별은 수성이나 금성 같은 행성이 아니라 태양 같은 항성을 말하는 것이다. 또 여기서 말하는 광도는 눈에 보이는 밝기를 바탕으로 결정된 등급이다. 하지만 별의 특징을 더욱 잘 나타내려면 눈에 보이는 '겉보기 밝기'의 등급가 아닌 '실제 밝기'의 등급이 필요하다. 예컨대 100W의 전구가 있다고 하자. 이 전구를 가까이서 보면 밝게 보이지만, 멀리서 보면 어둡게 보일 것이다. 이것을 고려해, 물리학에서는 전구 그 자체의 밝기를 '광도(Intensity of Light)', 이것을 어떤 장소에서 보았을 때의 밝기를 '조도(Intensity of illumination)'라고 한다. 이를 바탕으로 말하면, 위에서 설명한 별의 밝기는 '조도'이고, 별의 특징을 나타내는 것은 '광도'이다.
또 천문학에서는 이제까지 설명한 별의 겉보기 등급을 '실시 등급(Visual Magnitude)'이라 하고, 별의 실제 밝기를 나타내는 등급을 '절대 등급(Absolute Magnitude)'이라고 한다. 별의 '실시 등급'으로 '절대 등급'을 결정하려면, 그 별까지의 거리를 알면 된다. 절대 등급을 정할 때는 다양한 거리에 있는 별을 10pc이라는 일정한 거리에 놓았을 때의 별의 '실시 등급'을 이용한다. '1pc(1파섹)'은 32.59광년을 말한다. 이 경우는 모든 별을 일정한 거리의 곳으로 와서 그 등급을 비교하는 것이므로, 그것 그대로 '절대 등급'을 나타내는 셈이 된다.
3. HR도
3-1. 사물의 온도가 높을수록 복사 에너지의 파장이 짧다
얼핏 보면 모든 별의 색은 같아 보인다. 하지만 자세히 조사해 보면, 빨간색인 것, 노란색인 것, 청백색인 것 등 별의 색깔은 다양하다. 일상 경험으로 알 수 있겠지만, 빨간색보다 노란색인 것이 온도가 높으며, 청백색인 것은 그보다 온도가 더 높다.
이것을 더 확실하게 정리한 사람은 독일의 물리학자인 '빌헬름 빈(Wihelm Wien, 1864~1924)'이다. 그에 따르면 사물의 색깔을 보여 주는 '빛의 파장'과 그것의 '절대 온도(Absolute Temperature)'는 반비례한다. 즉, 파장이 짧을수록 온도가 높다. 예컨대 청백색 빛은 빨간색 빛보다 파장이 길다. 그래서 청백색 파장을 복사하는 사물보다 파란색 파장을 복사하는 사물이 온도가 더 높은 것이다. 이 내용은 '빈의 법칙'으로 정리되는데, '빈의 법칙(Wien's law)'이란 물체에서 방출되는 복사 에너지 중 '가장 많은 에너지를 가진 부분의 파장(λmax)'은 물체의 온도가 높아질수록 짧아진다는 것이다.
3-2. 헤르츠스프룽·러셀도
아래는 별의 색깔을 가로축으로, 절대 등급을 세로축으로 취한 'HR도'라는 그래프이다. 이 그래프에서 하나의 별은 그 색깔과 절대 등급에 대응한 하나의 점이 된다. 청백색 별은 절대 온도가 높고, 그래서 그 별의 절대 등급은 높아진다. 반면, 빨간색 별의 절대온도는 낮고, 그래서 그 별의 절대 등급은 낮아진다. 많은 별들을 이용해 그래프를 그리면 그래프에 어떤 규칙성이 보인다. 이러한 그래프를 실제로 만든 사람이 덴마크의 천문학자 '아이나르 헤르츠스프룽(Ejnar Hertzsprung, 1873~1967)'과 미국의 천문학자 '헨리 러셀(Henry Russell, 1877~1957)'이다. 이 두 사람의 이름을 따서, 이러한 그림을 '헤르츠스프룽·러셀도', 줄여서 'HR도'라고 한다.
'HR도'에서 가로 좌표는 빛의 파장이 길어지는 순으로 되어 있다. 이것을 온도, 색깔과 함께 생각해 보면, 왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 내려가야 하며, 실제로 그렇게 되어 있다. 다만 몇몇 예외가 되는 별들이 있다. 이런 예외되는 별들을 제외한 별들은 '주계열성(Main Swquence)'이라 한다. '태양(Sun)'도 '주계열성'이다.
'HR도'를 최초로 만든 사람은 '헤르츠스프룽'이며 1905년의 일이었다. 하지만 그는 이 그림을 과학 소설적인 것으로 생각해, 전문 잡지에 싣지 않고 사진 잡지에 약간 통속적인 읽을거리로 실었다. 그래서 이 그림은 천문학자 사이에서 그다지 알려지지 않았다. 그러다가 1913년에 프리스턴 대학의 교수였던 '헨리 러셀'이 비슷한 그림을 만들었고, 마침내 헤르츠스프룽의 업적에 관을 갖게 되었다.
4. 항성의 내부에서 에너지 수송은 대류가 아니라 복사에 의한다고 생각되었다.
에딩턴은 태양과 같은 항성이 가스로 이루어져 있다고 생각했다. 즉, 별 내부의 어떤 점에서 압력, 온도, 밀도를 지배하는 상태 방정식이 가스의 상태 방정식이라고 생각한 것이다. 이 분야에서 그가 참고한 책으로, 스위스의 '로베르트 엠덴(Jacob Robert Emden, 1862~1940)'의 1970년작 저서 '가스구론'이 있다. 하지만 이 책을 포함에 별에 관한 그때까지의 연구에서는, 별 내부에서 표면을 향한 에너지 수송은 대류에 의한다고 생각되었다. 지구 대기의 열 수송 메커니즘이 그대로 별의 내부에 적용된 셈이다.
하지만 에딩턴은 별 내부에서 에너지의 수송은 '대류(Convection)'가 아니라 '복사(Radiation)'에 의한다고 생각했다. 또 그는 별 내부의 곳곳에서 '복사 평형(Radiation Balance)'이 성립한다고 했다. 즉, 복사에 의한 위쪽 방향으로의 압력과, 중력에 의한 아래 방향으로의 압력의 균형이다.
5. 항성의 각 변수들의 관계
이런 균형 상태에 있는 별에 관한 변수는 두 가지가 있다. 별 표면에서의 중력값 g와, 별의 표면 온도 T0이다. g는 별의 총 질량 m에 비례하고, 별 표면 온도 T0는 그 별의 색깔 C와 밀접하게 관계되어 있다. 앞에서도 말했듯이 별은 표면 온도가 낮을수록 빨간색으로 보이고, 표면 온도가 높을수록 청백색으로 보인다. 별의 표면 온도 T0는 또 별 표면의 단위 면적에서 단위 시간에 유출되는 복사 에너지 q와 관계되며, q는 T0의 4제곱에 비례한다. '절대 광도'는 별의 전체 표면에서 단위 시간에 유출되는 복사 에너지 Q이다. 반지름이 a인 별에서, 'Q=4πa2q의 관계에 있다. '절대 광도(Absolute Luminosity)' Q는 '절대 등급(Absolute Magnitude)' M과도 관계되어 있다.
에딩턴의 이론적 연구에서, 복사 평형 상태에 있는 별에 대한 변수 사이에 성립하는 관계식이 몇몇 구해졌다. 예컨대 별의 '절대 광도' Q가 질량 m의 3 내지 4제곱에 비례한다는 결론이 있다. 이는 그때까지의 관측으로 구해졌던, 질량과 광도의 관계를 잘 설명했다. 그리고 별의 질량 m을 거의 일정하다고 생각하고 표면 온도 T0와 절대 등급 M 사이의 관계가 구해졌다. 이것 역시 'HR도' 안의 주계열성에 대한 그래프를 잘 설명했다.
5-1. 맥동 변광성
복사에 의한 위쪽 방향의 압력과 중력에 의한 아래쪽 방향의 압력이 균형을 이루는 별 중에는 팽창과 수축을 교대로 반복하는 진동을 일으키는 별이 있다. 어떤 힘에 의해 별 내부의 온도가 내려가면, 복사에 의한 압력이 작아져서 별이 수축한다. 수축에 의해 별 내부의 온도가 다시 높아지면, 복사압이 높아져 별이 팽창한다. 팽창하면 다시 별 내부의 온도가 내려가, 진동이 주기적으로 반복된다.
별이 진동하면 별의 '절대 광도'도 주기적으로 변하게 되는데, 이런 종류의 별을 '맥동 변광성(Pulsating Variable Star)'이라고 한다. 맥동 변광성을 이론적으로 연구하던 에딩턴은 '변광성의 운동 주기'와 '별의 절대 광도' 사이에 어떤 관계가 성립한다는 결과를 얻었다. 이렇게 구해진 관계 역시 그때까지 관측으로 밝혀진 '변광성의 운동 주기'와 '별의 절대광도'의 관계를 잘 설명했다.
이처럼 에딩턴의 이론은 관측 결과와 잘 일치했으며, 이것은 복사 평형에 근거한 에딩턴의 항성 이론이 기본적으로는 틀리지 않았음을 말하는 것이다. 에딩턴의 모델에서는 태양의 중심 온도가 2000만 K였으며, 밀도는 1cm3당 77g이었다. 현재 알려진 태양의 중심 온도는 1580만 K로, 에딩턴이 구한 값은 현재 알려진 바와 크게 다르지 않다.
6. 주계열성이 아닌 예외적인 별 - '적색 거성'과 '백색 왜성'
'주계열성(Main Sequence)'이 아닌 예외적인 별에는 두 종류가 있다. '빨간색이고 절대 등급이 높은 별'과 '하얀색이고 절대 등급이 낮은 별' 두 종류이다. 이 별들이 왜 예외적인지를 이해하려면, 위에서 설명한 '항성의 각 변수들의 관계'를 되짚어 보면 된다.
별의 절대 광도를 Q, 별 표면의 단위 면적에서 단위 시간에 유출되는 복사 에너지를 q, 별의 반지름을 a라고 하면, Q=4πa2q의 관계가 있다. 이 중에서 q는 별의 색깔에 관계되며, 별의 색깔이 청백색에 가까울수록 q가 큰 것이다. 하지만 q가 커도, 별의 반지름 a가 작으면, 절대 광도 Q는 작아진다. 반대로 q가 작아도, 별의 반지름 a가 크면 광도 Q는 커진다. 이리하여 두 종류의 예외적인 별, 즉 빨간색의 큰 별과, 청백색의 작은 별을 설명할 수 있다. 이러한 별을 각각 '적색 거성(Red Giant)'과 '백색 왜성(White Draft)'이라고 한다.
6-1. 별 내부 구조에 대한 에딩턴의 메커니즘을 원자 물리학이 증명하였다.
에딩턴은 별이 기체라고 보고, 또 별 내부에서는 '복사(Radiation)'가 중요한 역할을 한다고 보고 문제를 풀었다. 하지만 태양 중심부의 밀도는 1cm3당 수십 g이다. 이런 상태를 기체로 논하려 했던 에딩턴의 직감은 매우 놀랍다. 별 내부의 복사 메커니즘은 에딩턴이 연구하던 무렵에는 정확하지 않았다. 이후 원자 물리학이 발전해, 태양 내부처럼 밀도가 매우 큰 상태를 기체처럼 취급해도 좋다는 사실이 밝혀졌다.
또 1930년대 말에는 별 내부에서 수소가 헬륨이 될 때의 융합 에너지에 의해, 거대한 복사압이 생길 수 있다는 사실이 밝혀졌다. 에딩턴의 천재적인 직감이 그 후의 원자 물리학의 발전으로 확인된 것이다.
7. 에딩턴과 상대성 이론
7-1. 상대성 이론과 백생왜성에 대한 논문
에딩턴은 '백색왜성(White Dwarf)'에 대해서도 시리우스의 동반성을 데이터로 해서 이론을 전개했다. 그에 따르면, 시리우스 주위를 도는 동반성은 태양 지름의 몇 % 밖에 되지 않는 작은 별이지만, 태양과 비슷한 질량을 가지고 있다. 따라서 그 밀도는 태양의 수십만 배나 된다. 이처럼 밀도가 큰 별은 인력이 커서, 거기에서 나오는 빛은 감속된다. 얼마 지나지 않아 이 감속이 관측되어 에딩턴의 생각이 올바르다는 사실이 밝혀졌다.
별에서 나온 빛이 인력의 영향을 받는다는 결론은 아인슈타인의 '일반 상대성 이론'에 바탕을 둔 것이었다. 아인슈타인이 '일반 상대성 이론'을 제안한 때는 제1차 세계 대전 중으로, 아인슈타인은 당시 독일에 있었다. 영국과 독일은 전쟁 상태였기 때문에 에딩턴과 아인슈타인은 직접 연락할 수가 없었다. 두 사람을 연결한 사람은 중립국인 네덜란드의 천문학자 '빌렘 더시터르(Willem de Sitter, 1872~1934)'이며, 그를 통해 에딩턴은 일반 상대성 이론에 대한 지식을 얻었다. 에딩턴은 곧바로 '일반 상대성 이론'의 중요성을 인식했다. 백색 왜성에 대한 논문은 거기서 나온 하나의 성과이다.
7-2. 상대성 이론을 증명한 일식 관측
태양 같은 무거운 물질의 인력에 의해 빛이 감속되어 그 진로가 휘어진다면, 일식 때 촬영한 하늘의 사진에는 보통 때의 위치와는 약간 다른 위치에 보이는 별이 있을 것이다. 항성에서 나온 빛이 태양 옆을 지나면 중력의 영향으로 휘어지는데, 보통 때는 태양광의 방해를 받아 관측할 수 없다. 하지만 '개기 일식' 때는 태양광이 달에 가려지므로 관측할 수 있다. 이때의 항성의 겉보기 위치는 태양의 중력에 의해 휘어진 빛의 연장선상에 있다.
1919년 5월 29일에 일식이 일어났는데, 이때가 이 추론을 확인할 수 있는 절호의 기회였다. 영국은 서아프리카의 기니 만에 있는 '프린시페 섬'으로 '아서 에딩턴(Arthur Eddington)'을 대장으로 하는 관측대를 보내고, 또 '앤드루 크로멜린(Andrew Crommelin)'이 이끄는 다른 한 팀은 브라질의 '소브라우(Sobral)'로 보냈다. 이 두 곳에서 일식이 5분 이상 계속되었고, 관측 결과는 아인슈타인의 추론을 완전히 증명하는 것이었다. 이들이 관측한 별빛의 이탈각은 평균 1.19초였는데, 이 값은 아인슈타인이 예견했던 1.74초와 거의 일치했다. 이것은 이론과 실험의 차이가 오차 범위를 벗어나지 않는 것이었다. 이로써 빛이 중력에 의해 휘어진다는 일반상대성이론의 예견은 사실로 확인되었으며, 이 사건을 계기로 아인슈타인은 세계적인 유명세를 떨치게 되었다. 훗날 '아서 에딩턴'은 아인슈타인의 이론을 실험으로 확인한 것이 자신의 일생을 통틀어 가장 값진 업적이었다고 회고하였다.
또한 세계 대전 직후까지 서로 적국이었던 독일의 과학자가 생각한 이론이 영국 과학자들의 관측으로 확인되었다는 사실에 사람들은 열광했다. 1919년 12월 2일에는, 케임브리지 대학의 트리니티 칼리지의 홀에서 '일반 상대성 이론'에 대한 에딩턴의 강연회가 개최되었다. 열광한 사람들은 강연이 시작되기 훨씬 전에 홀 주위를 에워쌌으며, 운 좋게 홀에 들어갈 수 있었던 사람들은 에딩턴의 이야기에 귀를 기울였다.
