0. 목차
- 줄거리
- 수학자 '라마누잔'의 실제 이야기를 각색하였다.
- '라마누잔의 함수'는 '끈이론'에 응용이 가능하다.
1. 줄거리
케임브리지의 뒷거리를 주 무대로 삼았던 이 영화에는 선천적으로 수학적 재능을 타고난 천재 '매트 데이먼(Matt Damon)'이 주인공으로 등장한다. 그는 동네 불량배들과 주먹다짐을 하면서 어린 시절을 보내다가, 우연한 기회에 MIT의 일용직 청소부로 고용된다. 그러던 어느 날, MIT의 한 수학과 교수가 학생들에게 문제를 내주면서 "답을 아는 사람은 복도에 걸려 있는 칠판에 적어놓으세요. 누군지는 몰라도, 그 학생은 틀림없이 위대한 수학자가 될 것입니다."라고 공언한다. 그런데 놀랍게도 정답을 적은 사람은 수학과 학생이 아니라, 주먹질을 일삼던 바로 그 청소부였다. 문제를 냈던 교수는 이 사실을 알고 엄청난 충격을 받는다. 그 천재는 혼자서 틈틈히 현대 수학을 공부했던 것이다. "제2의 라마누잔이 나타났다.'며 잔뜩 흥분한 교수는 그 야성적인 천재를 다듬어서 당대의 석학으로 만들고 싶어했다. 하지만 심리적으로 불안한 상태에 있었던 그는 사려 깊은 상담교수 '로빈 윌리엄스(Robin Williams)'와 긴 대화를 나눈 끝에 모든 기회를 저버리고 사랑하는 여인을 찾아 케임브리지를 떠난다.
2. 수학자 '라마누잔'의 실제 이야기를 각색하였다.
사실 '굿 윌 헌팅(Good Will Hunting)'의 줄거리는 20세기 최고의 천재 수학자 '스리나바사 라마누잔(Srinivasa Ramanujan)'의 일대기에 극적인 요소를 추가해 재구성한 것이다. '라마누잔'은 1887년에 인도의 '마드라스(Madras)' 근방에서 지독하게 가난한 집안의 아들로 태어났다. 그가 살던 마을은 너무나도 외진 곳이어서, 어린 시절부터 수학에 남다른 관심을 보였던 그는 19세기 유럽 수학의 대부분을 독학으로 공부했다. 그러나 라마누잔의 삶은 마치 '초신성(Supernova)'처럼 짧은 순간에 빛을 발하고 금방 사라져버렸다. 젊은 인도인의 천재성을 한눈에 알아본 케임브리지 대학의' 고드프리 해럴드 하디(Godfrey Harold Hardy, 1877~1947)'가 그를 영국으로 초청하여, 수학 연구에 몰두할 수 있는 환경을 만들어주었다. 하지만 추운 기후에 적응하지 못한 라마누잔은 결국 1920년, 32세의 젊은 나이에 결핵으로 세상을 뜨고 말았다.
3. '라마누잔의 함수'는 '끈이론'에 응용이 가능하다.
영화 '굿 윌 헌팅(Good Will Hunting)'에서는 '타원 모듈라 함수(Elliptic Modular Function)'가 핵심적인 역할을 했다. '굿 윌 헌팅'에 나오는 '매트 데이먼'처럼 '라마누잔'도 26차원에서 특이한 성질을 발휘하는 '타원 모듈라 함수(Elliptic Modular Function)'와 그 함수가 만족하는 방정식에 깊은 관심을 가지고 있었다. 지금도 수학자들은 '라마누잔'이 죽으면서 남긴 연구노트를 해독하느라 비지땀을 흘리고 있다. '라마누잔의 함수'는 8차원까지 확장시킬 수 있었는데, 이 정도면 '끈이론(String Theory)'에도 응용이 가능하다. 물리학자들은 끈이론과 결부시키기 위해 여기에 2개의 차원을 더 추가시켰다.
'라마누잔의 함수'에 2개의 차원을 추가하면 10과 26이라는 '마법의 숫자'가 나타나는데, 이는 끈이론에 등장하는 마법의 수와 정확하게 일치한다. 끈이론을 수학적으로 증명하려면 매우 어렵고 까다로운 절차를 거쳐야 한다. 이 과정에는 '타원 모듈라 함수(Elliptic Modular Function)'이라 부르는 유별난 함수가 등장하는데, 이 함수는 오직 10차원 또는 26차원에서만 성립한다. '타원 모듈라 함수'는 끈이론이 오직 10차원 또는 26차원에서 성립하는 이유를 설명해 주고 있다. '초끈이론'은 10차원, '보존 끈이론(Bosonic String Theory)'는 26차원에서 존재해야 문제가 발생하지 않는다. 따라서 라마누잔은 '제1차 세계대전'이 발발하기도 전에 이미 끈이론을 연구했던 셈이다.