0. 목차
- '불확정성 원리'에 의하면 발생확률이 0이 아닌 사건은 반드시 일어난다.
- 파동함수
- 슈뢰딩거의 고양이
- 경로합 접근법
- 위그너의 친구
- 결어긋남
- 평행우주
- It from bit (비트에서 존재로)
- 우주의 파동함수
1. '불확정성 원리'에 의하면 발생 확률이 0이 아닌 사건은 반드시 일어난다.
'양자역학(Quantum Mechanics)'에 의하면, 아무리 기이하고 터무니없는 사건이라고 해도 발생 확률이 0이 아닌 한 반드시 일어난다. 또한 이것은 '인플레이션 이론(inflation theory)'의 핵심 아이디어이기도 하다. 이 이론에 의하면, 빅뱅이 처음 일어나던 순간에 우주가 갑자기 엄청난 규모로 팽창하는 '양자적 전이'가 일어났기 때문에 지금과 같은 모습으로 진화하게 되었다. 지금 이 순간에도 우리의 우주에서는 발생 확률이 지극히 작은 양자적 도약이 수시로 일어나고 있다. 만약 양자적 사건의 발생 확률을 조절할 수만 있다면, 마술과도 같은 신기한 현상들을 일상사처럼 구현할 수 있다. 그러나 현재의 기술 수준으로는 아직 요원한 일이다. SF 소설 중에서는 양자적 사건의 발생 확률을 마음대로 조절한다는 아이디어에 기초한 작품도 있다.
자신의 몸이 갑자기 분해되었다가 벽 넘어에서 재조립되어 나타날 확률은 어떻게 될까? 고전역학에 의하면, 이런 말도 안 되는 사건이 발생할 확률은 당연히 0이지만, 양자역학에 입각하여 계산해 보면 분명히 0보다 큰 확률이 얻어진다. 사람뿐만 아니라 '집 한 채가 갑자기 사라졌다가 화성에 나타날 확률도 0이 아니다. 물론, 이런 사건들은 발생 확률이 아주 작아서 한 번 목격하려면 우주의 수명보다 긴 세월을 기다려야 한다. 이와 같이 우리와 상식과 동떨어진 사건들은 발생 확률이 매우 납기 때문에, 일상적인 생활 속에서 아예 무시하고 살아도 별 탈이 없는 것이다. 그러나 원자적 규모의 미시 세계에서는 이런 확률이 무시 못 할 정도로 커지기 커지기 때문에, 입자의 특성을 이해하려면 반드시 양자역학을 도입해야 한다.
'더글러스 애덤스(Douglas Adams)'의 SF 소설 '은하수를 여행하는 히치하이커를 위한 안내서 (Hitchihiker' Guid to the Galaxy)'에 등장하는 주인공은 기발한 방법으로 우주를 여행한다. '웜홀'이나 '초광속 비행', '차원 입구' 등 다소 고리타분한 방식이 아니라, 양자역학의 '불확정성 원리(Uncertainty Principle)' 를 이용하여 은하들 사이를 순식간에 이동하는 것이다. 사실 일어날 가능성이 거의 없는 어떤 사건의 발생 확률을 마음대로 조절할 수 있다면, '초광속 비행'이나 '시간 여행'도 얼마든지 실현될 수 있다.
2. 파동함수
2-2. 전자는 '파동적 성질'과 '입자적 성질'을 모두 갖는다.
1924년에 프랑스의 이론 물리학자 '드브로이'는 '양자론의 연구'라는 논문에 '물질파'에 관한 개념을 제시하였다. '물질파' 개념이란 모든 물질은 입자와 파동을 이중성을 가진다는 개념이다. 이로써 물리학자들은 '전자(Electron)'가 '파동적 성질'과 '입자적 성질'을 모두 가지고 있다는 사실을 알게 되었다. 실험적으로 확인된 사실이니 일단은 믿을 수밖에 없었지만, 이것은 정말로 신기한 현상이 아닐 수 없었다. 하나의 물체가 입자도 되고 파동도 될 수 있다는 사실은 말이 되지 않아 보였다. 이 신기한 '이중성(Duality)'은 한동안 물리학자들을 괴롭히다가 결국 양자역학에 의해 그 전말이 드러나게 되었다. 원자핵의 주변에서 양자적 춤을 추고 있는 '전자(Electron)'은 신비한 파동을 동반하고 있는 입자였다. 1925년에 오스트리아의 물리학자 '에르빈 슈뢰딩거'는 전자에 동반된 파동의 운동을 서술하는 방정식을 제안했는데, 이것이 바로 그 유명한 '슈뢰딩거의 파동 방정식(Schrodinger Wave Equation)'이다. 보통 그리스 문자 '프사이(Ψ)'로 표현되는 이 파동은 전자와 원자의 행동을 거의 완벽하게 설명함으로써, 물리학에 새로운 혁명을 일으켰다.
2-3. 파동함수 Ψ의 의미는 무엇인가?
'폴 디랙(Paul Dirac, 1902~1984)'은 다음과 같이 말했다. "물리학의 발전 덕분에 화학은 공학의 범주로 귀속될 것이다. 물리학과 화학의 모든 법칙들은 이미 완벽하게 알려졌으므로, 이제 남은 일은 현실 세계에 응용하는 것뿐이다. 단, 방정식이 너무 복잡하여 정확한 해를 구할 수 없다는 것이 문제점으로 남아있다." 슈뢰딩거가 제안했던 '파동함수(Wave Function)' Ψ는 미시세계의 현상을 거짓말처럼 정확하게 서술하고 있었지만, Ψ가 정확한 의미는 여전히 베일에 가려져 있었다.
그러다 1928년에 물리학자 '막스 보른(Max Born)'이 마침내 그 의미를 알아냈다. 파동함수 Ψ는 주어진 장소에서 전자가 발견될 확률을 나타내는 함수였다. 다시 말해서, 우리는 전자의 위치를 100% 정확하게 결정할 수 없으며, 단지 Ψ를 통해 '그곳에 있을 확률'만을 계산할 수 있을 뿐이었다. 원자물리학이 '전자가 어떤 특정 위치에 존재할 확률'만을 계산할 수 있고, 또한 전자가 둘 이상의 장소에 동시에 존재할 수 있다면, 전자의 진정한 위치를 어떻게 알아낼 수 있단 말인가?
마침내 '닐스 보어(Niels BOhr, 1885~1962)'와 '베르너 하이젠베르크(Werner Karl Heisenberg, 1901~1976)'는 원자와 관련된 실험 데이터를 완벽하게 재현하는 '양자 조리법 안내서'를 완성하였다. 파동함수는 전자가 이곳 또는 저곳에 있을 확률만을 우리에게 알려주고 있다. 파동함수가 특정 위치에서 유난히 큰 값을 갖는다면, 전자가 그 위치에서 발견될 확률이 가장 높다는 뜻이다. 예컨대, 사람을 나타내는 파동함수를 눈으로 볼 수 있다면, 그것은 실제 사람의 외형과 거의 똑같은 형태를 취하고 있을 것이다. 물론 한 사람을 나타나는 파동함수는 우주 전역에 걸쳐 분포되어 있다. 하지만 파동함수는 주변으로 갈수록 작아지기 때문에 예컨대 지구에 있던 사람이 달에서 발견될 확률은 지극히 작다.
나무를 나타내는 파동함수는 나무가 서 있을 확률과 쓰러질 확률을 구체적인 수치로 우리에게 알려줄 수 있지만, 나무가 쓰러질 것인지, 아니면 서있을 것인지를 정확하게 예측할 수는 없다. 그러나 현실 세계의 나무는 서 있거나, 아니면 쓰러져 있거나 둘 중 하나이다. 서 있으면서 동시에 쓰러져 있는 나무란 결코 존재할 수 없다.
2-4. 파동함수는 왜 붕괴되는가?
파동의 확률과 상식적인 존재 사이의 차이점을 해결하기 위해 '닐스 보어'와 '베르너 하이젠베르크'는 '파동함수가 외부의 관찰자에 의해 관측되면 단 하나의 값으로 붕괴된다.'는 가정을 내세웠다. 다시 말해서, 이런저런 가능성을 모두 갖고 있던 파동함수과 '관측'이라는 행위에 의해 단 하나의 값으로 단순화된다는 것이다. 아무도 바라보지 않는 나무는 서 있는 상태와 쓰러진 상태가 파동함수 속에 공존하고 있지만, 누군가가 나무를 바라보는 순간 단 하나의 상태로 결정된다. 이 논리에 의하면, 관측행위는 전자의 상태를 결정한다. 과거의 물리학자들은 전자의 상태가 이미 결정되어 있고, 그것을 확인하는 행위가 관측이라고 생각했다. 하지만 양자역학의 세계에서는 관측이라는 행위 자체가 물체의 상태를 결정한다. 전자를 바라보는 순간에 전자의 파동함수는 붕괴되고, 그 순간부터 전자는 '명확한 특성'을 가지게 된다. 즉, 관측이 일어난 후로는 더 이상 파동함수로 전자를 서술할 필요가 없는 것이다.
'닐스 보어'를 필두로 하는 '코펜하겐 학파'의 가정은 다음과 같이 요약될 수 있다.
- 모든 에너지는 '양자(Quanta)'라고 하는 불연속 다발로 이루어져 있다. 예컨대 빛의 양자는 '광자(Photon)'이며, 약력의 양자는 'W-보존', 'Z-보존'이며, 강력의 양자는 '글루온(Gluon)', 중력의 양자는 '중력자(Graviton)'이다.
- 물질은 점입자로 표현되지만, 입자가 발견될 확률은 파동으로 주어진다. 그리고 이 파동은 '슈뢰딩거 파동방정식'이라는 특별한 파동방정식을 만족한다.
- 관측이 행해지기 전에, 물체는 모든 가능한 상태에 '동시에' 존재한다. 이들 중 어떤 상태에 있는지 확인하려면 관측을 해야 하고, 관측행위는 파동함수를 붕괴시켜서 단 하나의 상태만이 관측 결과로 얻어진다. 즉, 관측이 행해진 후에야 물체는 확고한 실체가 되는 것이다. 파동함수는 물체가 특정한 상태에서 발견될 확률을 나타낸다.
3. 슈뢰딩거의 고양이
'에르빈 슈뢰딩거(Erwin Schrodinger, 1887~1961)'는 양자역학에 파동방정식을 도입하면서 방정식이 이론을 너무 앞서나간다고 생각했다. 그는 '닐스 보어'를 찾아가 자신의 심경을 다음과 같이 털어놓았다. "만약 제가 제안한 파동방정식 때문에 물리학에 확률이 도입된다면 저는 몹시 후회스러울 것입니다."
슈뢰딩거는 확률의 개념을 피해 가기 위해 다음과 같은 실험을 제안하였다. 상자 안에 고양이 한 마리가 갇혀 있다. 상자 안에는 독가스가 들어 있는 병이 있고 병마개는 닫힌 상태이다. 병 근처에는 망치가 세팅되어 있는데, 이 망치는 '가이거 계수기(이온화 방사선을 측정하는 장치)'와 연결되어 있고, 계수기 근처에는 우라늄 조각이 놓여 있다. 우라늄 원자의 방사능 붕괴는 순수한 양자적 사건이므로 언제 붕괴될지 미리 예측할 방법은 없다. 일단, 우라늄 원자가 1초 이내에 붕괴될 확률이 50%라고 하자. 우라늄원자가 붕괴를 일으키기만 하면 가이거 계수기가 작동하고, 그 결과 망치를 붙잡고 있는 고리가 풀리면서 병을 내리치도록 되어 있다. 그러면 병안에 들어 있는 독가스가 새어 나오고, 그것을 마신 고양이는 죽게 될 것이다. 이런 조건에서 상자의 뚜껑을 닫아놓았다면, 고양이의 상태에 대해 어떤 판단을 내릴 수 있을까? 상자의 뚜껑을 열기 전에는 고양이의 생사 여부를 전혀 알 수 없다. 이런 상황에서 고양이의 상태를 서술하려면 '살아있는 고양이'와 '죽은 고양이'를 서술하는 파동함수를 도입하여, 50%는 죽어 있고 50%는 살아 있는 희한한 상태를 만들어내는 수밖에 없다.
이제 상자의 뚜껑을 열어보자. 당신이 상자의 내부를 들여다본다는 것은 관측이 행해졌다는 뜻이다. 그 결과 고양이의 상태를 나타내는 '파동함수'는 하나로 붕괴되어 살아있는 고양이나 죽은 고양이만이 시야에 들어오게 될 것이다. '에르빈 슈뢰딩거'는 이런 역설적인 상황을 받아들일 수가 없었다. 우리가 상자의 내부를 들여다보지 않았다고 해서, 어떻게 죽은 고양이와 산 고양이가 동시에 존재할 수 있다는 말인가? 고양이가 살거나 죽은 것은 우리가 그것을 들여다보았기 때문인가?
4. 경로합 접근법
'세계 2차대전(1939~1945년)'이 끝난 후, '존 휠러'에게 물리학을 배운 제자들 중에는 '리처드 파인만(Richard Feynman)'이라는 천재가 있었다. 그는 복잡하기 이를 데 없는 양자역학을 가장 간단하고도 심오한 방법으로 요약함으로써, 이론물리학의 새로운 시대를 열었다. 그는 이 업적으로 1965년에 노벨상을 수상했다.
예를 들어, 당신이 방을 가로질러 걸어가려 한다고 생각해 보자. 고전물리학으로 생각해 보면, 별다른 장애물이 없는 한 당신은 A점과 B점을 연하는 직선, 즉 최단거리를 따라가려고 할 것이다. 그러나 파인만식 논리에 의하면, 당신은 A와 B를 연결하는 '모든 가능한 경로'를 탐색해야 한다. 이 경로들 중에는 화성이나 목성, 심지어는 멀리 있는 별을 거쳐 돌아가는 경로까지 포함되어 있으며, 시간적으로 빅뱅이 일어나던 시간까지 거슬러 돌아가는 경로도 포함되어 있다. 그 경로가 아무리 터무니없고 황당하다 해도, 일단 가능하기만 하면 무조건 고려해야 한다. '리처드 파인만'은 이렇게 찾아낸 모든 경로에 숫자를 하나씩 대응시킨 후 이 숫자를 계산하는 일련의 법칙을 개발하였다. 놀랍게도 이 숫자들을 모두 더하면 당신이 A에서 B로 이동할 양자역학적 확률이 정확하게 얻어진다는 사실이다. 진정 놀랍고도 아름다운 계산 법이 아닐 수 없다.
모든 가능한 경로에 할당된 숫자들은 일일이 더하면 무한대가 되지 않고, 서로 상쇄하면서 아주 작은 값이 얻어진다. 이것이 바로 양자적 요동의 근원이다. 그러나 우리의 상식과 부합되는 뉴턴역학의 경로는 상쇄효과가 나타나지 않기 때문에 큰 값을 갖게 된다. 즉, 뉴턴의 물리학으로 얻어진 경로는 '유일하게 가능한 경로'가 아니라 '가장 확률이 큰 경로'라는 것이다. 그러므로 우리가 알고 있는 물리적 우주는 무한히 많은 가능성들 중에서 가장 확률이 높은 우주에 해당된다. 다른 가능성들 중에는 공룡과 현대인이 함께 사는 우주나 지구의 코앞에 초신성이 존재하는 우주 등이 있지만, 확률이 너무 낮아서 대세에는 거의 영향을 미치지 못한다. 이런 희한 경로들은 상식적인 경로를 벗어나게 할 수도 있다. 그러나 확률이 너무 작아서 이런 일이 실제로 일어날 가능성은 거의 없다.
정말로 이상하게 들리겠지만, 당신이 방을 가로질러 걸어갈 때마다 당신의 몸은 '퀘이사를 거쳐가는 길'과 '빅뱅을 거쳐가는 길'까지 포함해서 모든 가능한 경로들에 대한 확률을 평가한 후 이들을 모두 더하고 있다. 여기에 파인만이 개발한 '경로 적분법(Path Integral Formulation)'을 적용하면, 뉴턴의 고전역학으로 구한 경로는 유일하게 가능한 경로가 아니라, 무한히 많은 경로들 중 가장 확률이 높은 경로임은 알 수 있따. '리처드 파인만'은 거의 예술작품이라 할 만한 특유의 계산법을 개발하여, 이토록 이상한 접근법이 기존의 양자역학과 완전하게 동일한 결과를 준다는 사실을 알아냈다. '리처드 파인만'은 이 방법을 이용하여 '슈뢰딩거의 파동방정식'을 유도하기도 했다.
4-1. 경로합 접근법은 오늘날에도 막강한 위력을 발휘하고 있다.
'리처드 파인만'이 고안한 '경로합(Sum voer Path)'은 오늘날에도 '대통일이론(전자기력, 강력, 약력을 통일한 이론)', '인플레이션 이론(Inflation Theory)', '초끈이론(Superstring Theory)' 등에 걸쳐 막강한 위력을 발휘하고 있다. 전 세계에 있는 모든 물리학과 대학원에서는 양자역학을 공식화하는 가장 편리한 방법으로 '리처드 파인만'의 '경로 적분법'을 강의하고 있다. '리처드 파인만'식 접근법을 배우게 되면, 우주를 바라보게 되는 관점은 완전히 달라지게 된다. 내가 방을 가로질러 갈 때 화성이나 멀리 있는 별을 거쳐가는 경로까지 모두 탐색하고 있다는 사실을 깨달으면, 이 세상이 전혀 다른 모습으로 보이기 시작할 것이다. 그러면 양자적 세계에 살고 있다는 것을 실감하게 될 것이다.
리처드 파인만'이 이 희한한 이론체계를 완성했을 때, 소식을 전해들은 프린스턴 대학의 '존 휠러'는 바로 옆에 있던 프린스턴 고등과학원의 '아인슈타인'에게 달려가 "방금 파인만이 정말로 기이하고도 아름다운 방법으로 양자역학을 재탄생시켰다.'고 췸을 튀겨가며 열변을 토했다. 그러나 아인슈타인은 고개를 내저으며 "신은 주사위 놀이를 하지 않는다."는 그만의 대사를 반복할 뿐이었다. 그는 흥분한 '존 휠러'를 진정시키며 이렇게 말했다고 한다. "물론, 내 생각이 틀릴 수도 있겠지. 하지만 나는 틀린 생각을 고집할 권리가 있다고 생각한다네."
5. 위그너의 친구
대부분의 물리학자들은 양자역학의 난해한 역설에 손사래를 치면서 더 이상의 추적을 포기하였다. 그들이 보기에 양자역학은 '이유는 모르겠지만 어쨋든 기가 막힐 정도로 정확하게 맞아떨어지는 일종의 조리법 안내서'와 같았다. 물리학자이자 성직자였던 '존 폴킹혼(John Polkinghorne)'은 이렇게 말했다. "양자역학을 연구하는 물리학자의 철학은 모터 수리공의 철학과 비슷한 수준이다."
5-1. 의식이 존재를 결정한다?
그러나 생각이 깊은 일부 물리학자들은 양자적 역설과의 전쟁을 결코 포기하지 않았다. 예컨대, '슈뢰딩거의 고양이 역설'을 해결하는 방법은 여러 가지가 있다. 그중 하나는 노벨상 수상자인 '유진 위그너(Eugene Wigner)'와 그의 추종자들이 제안한 방법으로 "의식이 존재를 결정한다."고 생각하는 것이다. '유진 위그너'는 자신의 저서를 통해 "관측자의 의식을 도입하지 않으면, 양자역학의 법칙을 일관된 논리로 표현할 수 없다. 외부 세계를 탐구하다 보면, 궁극적인 진리는 의식에 담겨 있다는 결론을 내릴 수밖에 없다."고 주장했다. 또 영국의 시인 '존 키츠(John Keats)'는 "대상이 무엇이건 간에, 그것을 직접 경험하기 전에는 실재한다고 말할 수 없다."고 했다.
그러나 내가 무언가를 관측했을 때, '나(I)'의 상태를 결정하는 요인은 무엇일까? 나의 상태를 나타내는 파동함수가 붕괴되려면 다른 누군가가 나를 관측해야 한다. 물리학자들은 '무언가를 관측하고 있는 나'를 관측하는 또 다른 인물을 칭할 때 '위그너의 친구(Wigner's Friend)'라는 용어를 사용한다. 그러나 '위그너의 친구'는 '위그너의 친구의 친구'에 의해 관측될 수 있고, '위그너의 친구의 친구'는 '위그너의 친구의 친구의 친구'의 눈에 관측될 수도 있다. 그렇다면, 이러한 관측의 연결고리를 결정하는 우주적 의식이 따로 존재하는 것일까? 친구의 친구의 친구...는 끝없이 계속될 수 있는 것일까?
평소 의식의 역할을 중요하게 생각했던 물리학자 '안드레이 린데(1948~)'는 이 점에 관하여 다음과 같이 주장하였다. "우리 모두는 의식을 가진 인간이므로, 이 우주가 관측자 없이도 존재할 수 있다고 주장할 만한 근거는 없다. 우주와 우리는 의식의 세계 속에서 함께 존재하고 있다. 우주 안의 모든 것을 설명하는 만물의 이론에는 인간의 의식이 반드시 고려되어야 한다. 영상이나 음향을 기록하는 장치는 관측자의 역할을 대신할 수 없다. 기록된 정보의 내용을 확인하려면, 그것을 보거나 들어줄 관측자가 어차피 있어야 하기 때문이다. 우리가 어떤 사건을 목격하고 그것을 다른 사람에게 전할 수 있으려면, 우리에게 우주가 있어야 하고 기록 장치가 있어야 하며 다른 사람들이 있어야 한다. 관측자가 없는 우주는 죽은 우주나 다름없다. '안드레이 린데'의 생각에 의하면, 인간에게 발견되지 않은 공룡의 화석은 아예 존재하지 않는 것과 같다. 그러나 화석이 고고학자에게 발견되는 순간, 수백만 년에 걸쳐온 그 존재가 갑자기 의미를 갖게 된다.
5-2. 의식이 개입되지 않아도 존재할 수 있다?
하지만 물리학에 의식이 개입되는 것을 싫어하는 물리학자들은 "카메라는 의식이 없음에도 불구하고 전자의 형태를 기록할 수 있으므로, 파동함수는 의식이 개입되지 않아도 붕괴될 수 있다."고 주장한다. 그러나 거기 카메라가 존재한다는 사실은 누가 확인해 줄 것인가? 이 카메라의 존재를 확인하려면, 다른 카메라로 그것을 관측해야 하고, 그 과정에서 첫 번째 카메라의 파동함수는 붕괴된다 그리고 두 번째 카메라의 존재를 확인하려면, 세 번째 카메라가 있어야 하고... 이러한 연결고리는 무한히 반복된다. 따라서 인간이 아닌 카메라를 동원한다 해도 파동함수의 붕괴를 설명할 수는 없다.
6. 결어긋남
이 난해한 철학적 문제를 해결하는 수단으로 1970년에 독일의 물리학자 '디터 제(Dieter Zeh)'는 '결어긋남(Decoherence)'의 개념을 도입해 물리학자들의 커다란 호응을 얻었다. 그는 제일 먼저 '슈뢰딩거의 고양이' 사고실험에서 '현실 세계에서는 고양이와 주변 환경을 분리할 수 없다.'는 점을 지적하였다. 고양이는 주변의 공기 분자와 상자, 그리고 심지어는 우주에서 날아오는 '우주선(Cosmic Ray)'과 끊임없이 접촉하고 있다. 그리고 이 접촉을 완전히 차단할 방법도 없으므로, '주변 환경과 완전히 고립된 고양이'는 문제의 취지에 어긋난다는 것이다. 고양이와 주변환경의 상호작용은 그 강도가 아무리 작다고 해도, 파동함수에 근본적인 변형을 일으킨다. 고양이에게 극히 미세한 영향이 미쳐도 파동함수는 살아 있는 고양이와 죽은 고양이로 갈라지며, 두 개의 파동함수는 더 이상 상호작용을 하지 않는다. '디터 제'는 단 하나의 분자가 고양이를 교란시켜도 고양이의 파동함수는 '살아있는 고양이'와 '죽은 고양이'로 분리되며, 일단 분리된 파동함수는 서로에게 영향을 미치지 않는다.'는 사실을 증명했다. 다시 말해, 상자의 뚜껑을 열기 전에도 고양이는 공기 분자와 상호작용을 하고 있으므로, 이미 죽었거나 살아 있거나 둘 중 하나라는 것이다.
'디터 제(Dieter Zeh)'는 그동한 간과되어왔던 중요한 사실을 발견하였다. '살아 있는 고양이'와 '죽은 고양이'가 공존하려면, '산 고양이의 파동함수'와 '죽은 고양이의 파동함수'가 거의 동일한 모드로 진동하고 있어야 한다. 즉 두 개의 파동함수가 '결맞음(Coherence)' 상태에 있어야 한다는 것이다. 그러나 현실 세계에서는 이런 조건이 만들 가능성은 거의 없다. 진동 패턴이 완전히 동일한 둘 이상의 객체를 실험실에서 만들어내기란 거의 불가능에 가깝다. 실제로, 몇 개의 원자들이 결맞음 상태로 진동하도록 만드는 것도 아주 어렵다. 다른 원자들과 상호작용을 하지 않도록 이들을 고립시킬 수가 없기 때문이다. 현실 세계에서 모든 물체는 주변 환경과 상호작용을 하고 있으며, 외부로부터 약간의 영향이 개입되면 두 개의 파동함수는 더 이상 결맞음 상태를 유지하지 못하고 결어긋남 상태로 변환된다. 그리고 두 파동함수의 진동모드가 일치하지 않으면, 이들은 더 이상의 상호작용을 주고받지 않게 되는 것이다.
7. 평행우주
7-1. '결어긋남 이론'은 어떤 파동함수가 선택될지에 대해서는 설명을 하지 못한다.
언뜻 보면, '결어긋남(Decoherence)'은 매우 그럴듯한 해결책인 것 같다. 이 논리에 의하면 '파동함수(Wave Function)'는 의식에 의해 붕괴되는 게 아니라, 외부 세계와 무작위로 상호작용을 주고받으면서 붕괴되기 때문이다. 그러나 이것은 아인슈타인이 제기했던 의문에 근본적인 해답이 되지는 못한다. 자연은 '여러 개의 상태들' 중에서 '붕괴시켜야 할 상태'를 어떤 기준으로 선택하고 있는가? 공기 분자가 고양이의 몸을 때렸을 때 고양이의 최종 상태를 결정하는 것은 과연 누구인가? '결어긋남 이론'은 이런 겨우에 두 개의 파동 함수가 분리되면서 더 이상의 상호작용을 교환하지 않는다는 점만 지적하고 있을 뿐, 고양이가 살았는지 죽었는지에 대한 질문에 대해서는 답을 제시하지 못한다. 다시 말해서 '결어긋남'을 도입하면 양자역학에 의식을 도입할 필요가 없어지지만, 두 개의 파동함수 중 어떤 것이 선택될지는 여전히 미지로 남는다는 것이다.
7-2. 우주가 갈라진다.
그러나 결어긋남을 자연스럽게 확장하면 이 문제를 해결할 수 있다. '존 휠러'의 또 다른 제자인 '휴 에버렛(Hugh Everett III, 1930~1982)'은 죽은 고양이와 살아 있는 고양이가 서로 다른 우주에 동시에 존재한다는 가설을 도입하여, 선택과 관련된 문제를 우회적으로 해결하였다. '휴 에버렛'은 '평행우주(Parallel Universe)'을 주제로 하여 1957년에 박사학위논문을 제출했으나, 당시만 해도 그런 황당한 이론에 관심을 갖는 사람은 거의 없었다. 그러나 세월이 지나면서 그의 이론은 점차 진가를 발휘하기 시작했고, 지금은 양자역학의 역설을 해결해 줄 가장 강력한 후보로 인정받고 있다.
만약 평행우주가 정말로 존재한다면, 지금 이 순간에도 당신의 몸은 다른 우주에 다른 상태로 존재하고 있을 것이다. 그러나 애석하게도 다른 우주에 살고 있는 당신은 이곳에 있는 당신과 결어긋남 상태에 있기 때문에 상호작용을 주고받을 수는 없다.
'올라프 스테이플턴(Olaf Stapledon)'의 고전 SF 소설 '스타 메이커(Star Maker)'에는 다음과 같은 문구가 등장한다. "한 생명체가 여러 개의 가능성 중에서 하나를 선택하는 순간, 우주는 여러 갈래로 갈라지면서 서로 다른 역사가 개별적으로 진행된다. 그동안 우주의 진화 과정 속에서 수많은 생명체들이 살다 갔고, 그들이 살아 있는 동안 수많은 선택이 이루어졌을 것이므로 지금은 거의 무한개에 가까운 평행우주들이 어디선가 진행되고 있을 것이다.
7-3. 갈라진 우주는 왜 볼 수 없는가?
상상할 수 있는 모든 가능한 우주들이 동시에 진행되고 있다는 '양자역학의 해석'은 마치 공상과학소설처럼 우리의 흥미를 자극하긴 하지만, 현실로 받아들이기엔 다소 황당한 구석이 있다. 사실 이 많은 양자적 현실들은 우리가 기거하는 바로 그 방에 같이 존재하고 있다. 우리가 어디를 가건, 이들은 항상 우리 옆에 공존하고 있는 것이다. 그렇다면 우리는 방안을 가득 채우고 있는 다른 우주들을 왜 볼 수 없을까? 바로 이 지점에서 결어긋남의 개념이 도입된다. 우리의 파동함수는 다른 우주의 파동함수와 '결어긋남(Coherence)' 상태에 있기 때문에 다른 우주와 접촉하는 것은 불가능하다. 다시 말해서, 주변으로부터 아주 미세한 영향만 가해져도 여러 개의 파동함수들은 상호작용을 주고받을 수 없게 된다는 이야기이다.
'평행우주'는 다음과 같이 비유할 수 있다. 지금 이 순간에도 당신의 주변 공간에는 먼 거리에 있는 방송국으로부터 송출된 수백 종의 전파로 가득 차 있다. 사무실에서 일을 하고 있건, 거실의 소파에 앉아 있건, 자동차를 운전하고 있건 같에, 수백 종의 라디오 전파는 언제 어디서나 당신을 따라다니고 있다. 그러나 당신이 라디오를 켜면 그들 중 단 하나의 전파만을 수신할 수 있따. 주파수가 맞지 않는 다른 전파들은 결어긋남 상태에 있기 때문에 각기 다른 위상을 갖고 있으며, 그 결과 당신의 라디오는 한 번에 단 하나의 방송만을 듣게 되는 것이다.
이와 마찬가지로, 우리가 살고 있는 우주는 물리적 진실과 일치하도록 진동수가 세팅되어 있다. 평행우주는 다들 비슷하게 세팅되어 있다. 평행우주는 다들 비슷하게 생겼지만, 함유하고 있는 에너지의 양이 서로 다르다. 각각의 우주는 무수히 많은 원자들로 이루어져 있으므로, 에너지의 차이도 매우 클 것이다. 그런데 파동의 에너지는 파동의 진동수에 비례하기 때문에, 각 우주를 나타내는 파동들은 진동수가 서로 달라서 상호 작용을 하지 않으며 서로 영향을 줄 수도 없다.
놀랍게도 과학자들은 이 희한한 우주관을 수용했다. 그뿐만 아니라, 이를 이용하여 코펜하겐 학파 얻는 결과를 고스란히 재현하는 데 성공했다. 물론 이것은 파동함수의 붕괴를 전혀 고려하지 않은 상태에서 이룬 쾌거였다. '코펜하겐 학파의 실험결과'와 '평행우주를 가정하고 행해진 실험 결과'가 정확하게 일치했다. 이것은 평행우주론이 현실 세계에 위배되지 않는다는 것을 의미한다. '닐스 보어'가 제안했던 파동함수의 붕괴는 '주변 환경에 의한 교란'과 수학적으로 같은 의미를 같는다. 다시 말해서 '슈뢰딩거의 고양이'를 공기 분자와 우주선 등 모든 주변 환경으로부터 완전히 고립시킬 수 있다면, 고양이는 살아 있는 상태와 죽은 상태에 동시에 존재할 수 있다는 뜻이다. 물론 이것은 현실적으로 불가능하다. 일단 고양이가 우주선 입자에 노출되기만 하면 '살아 있는 고양이의 파동함수'와 '죽은 고양이의 파동함수'는 결어긋남 상태가 되어, 마치 파동함수가 붕괴된 것처럼 보이는 것이다.
8. It from bit (비트에서 존재로)
'존 휠러(John Wheeler, 1911~2008)'는 슈뢰딩거의 고양이 문제를 해결하는 다른 방법을 모색하였는데, 그 대표적인 이론으로는 'It from bit(비트에서 존재로)'를 들 수 있다. 이것은 정통 물리학으로부터 약간 벗어난 이론으로서, 모든 존재는 '정보(Information)'에 뿌리를 두고 있다는 가정에서 출발한다. 달이나 은하, 원자 등을 바라볼 때 존재의 본질은 그 안에 저장되어 있는 정보에서 비롯된다는 것이 그의 주장이다. 단 이 정보는 우주가 자기 자신을 관측했을 때 비로소 현실적인 존재로 드러난다. '존 휠러'는 우주의 역사를 원형 다이어그램으로 표현했는데, 이 그림에 의하면 초창기의 우주는 누군가에 의해 관측되었기 때문에 존재하게 되었다. 즉, 우주를 구성하는 '물질들(It)'이 존재하는 것은 우주의 '정보(bit)'가 관측되었기 때문이라는 것이다. '존 휠러'는 이것을 '참여 우주(Participatory Universe)'라고 명명했다. 그의 주장에 의하면, 우리가 우주에 적응하듯이 우주도 우리에게 적응하고 있으며, 우리가 있기 때문에 우주도 존재할 수 있다.
9. 우주의 파동함수
'스티븐 호킹(Stephen Hawking)'은 "슈뢰딩거의 고양이 문제를 접할 때마다 손을 뻗어 권총을 잡고 싶었다."며 농담식으로 자신의 심정을 표현했다. 그는 이 문제를 '우주의 파동함수'라는 새로운 관점에서 해결하려고 노력했다. 만약 이 우주가 거대한 파동함수의 일부라면 우주의 바깥에 존재하는 관측자를 고려할 필요조차 없어진다.
양자역학에 의하면 보든 입자들은 파동적 특성을 가지고 있다. 그리고 이 파동은 특정 장소에서 입자가 발견될 확률을 말해준다. 그런데 우리의 우주는 아득한 과거에 원자보다도 작은 존재였으므로, 우주 자체도 파동함수를 갖고 있었을 것이다. 전자는 동시에 여러 상태에 존재할 수 있고 과거의 우주는 전자보다 작았으므로, 초창기의 우주는 전자처럼 여러 상태에 동시에 존재했을 것이다. 초창기의 우주를 서술하는 파동함수를 '초파동함수(Super Wave Function)'라 부르기도 한다.
9-1. 마스터 파동함수
두뇌 회전이 빠른 사람은 이미 눈치챘겠지만, 이것은 일종의 '평행우주 이론'이라고 할 수 있다. 이러한 가정하에서는 우주 전체를 한 눈에 바라보는 관측자를 도입할 필요가 없다. 그러나 '스티븐 호킹'이 말하는 파동함수는 '슈뢰딩거의 파동함수'와 사뭇 다른 특성을 가지고 있다. '슈뢰딩거의 파동함수'는 '모든 시간'과 '모든 지점'마다 존재하는 함수인 반면에, '호킹의 파동함수'는 각 우주마다 하나씩 할당되는 파동 함수이다. 즉 '호킹의 파동함수'는 전자의 모든 가능한 상태를 나타내는 Ψ가 아니라, 우주의 모든 가능한 상태를 나타내는 Ψ이다. 기존의 양자역학에서 전자는 일상적인 공간에 존재하지만 '우주의 파동함수'는 모든 가능한 우즈들로 이루어진 '초공간(Hyperspace)' 속에 존재한다. 호킹이 말하는 '우주의 파동함수'를 모든 파동함수의 어머니라는 뜻에서 '마스터 파동함수(Master Wave Function)'이라고 한다.
이 '마스터 파동함수(Master Wave Function)'는 하나의 전자가 만족하는 '슈뢰딩거 방정식'을 따르지 않고, 모든 가능한 우주들에 적용되는 '휠러-드위트 방정식(Wheeler-Dewitt Equation)'을 따른다. 1990년대 초에 '스티븐 호킹'은 한 편의 논문을 통해 자신이 우주적 파동함수의 부분적인 해를 구했으며, 가장 가능성이 높은 우주는 우주상수가 0인 우주라고 주장하였다. 그런데 이 결과는 모든 가능한 우주의 경로합을 계산하는 방법에 따라 달라질 수도 있기 때문에, 그다지 큰 호응을 얻지 못했다. 호킹은 모든 가능한 우주를 연결하는 웜홀까지도 경로합에 포함시켰던 것이다. 무수히 많은 비눗방울이 공기 중에 떠다니고 있는 광경을 상상해 보자. 호킹은 모든 비눗방울이 가느다란 웜홀로 연결되어 있다고 가정하고 이들에 대한 경로합을 계산한 것이다.