단위에 대하여 4 - 특수한 단위

카테고리 없음 2022. 2. 16. 04:52

우리가 일상적으로 사용하는 단위 중에는 '리터(liter)', '마일(mile)', '칼로리(Calorie)' 처럼 국제단위계에 없는 것도 많다. 여기에서는 국제단위계에 없지만, 일상에서 쓰이는 단위와 특수한 단위들에 대해 알아보자.

0. 목차

정보의 단위
길이, 거리의 단위
질량의 단위
부피의 단위
압력의 단위
속도와 가속도의 단위
넓이의 단위
힘의 단위
에너지의 단위
일률의 단위
점도의 단위
자기의 단위
온도의 단위
빛의 단위
기타 단위
단위계1 - 척관법
단위계2 - 야드-파운드법
단위계3 - CGS 단위계
단위계4 - 중력단위계

1. 정보의 단위

1-1. bit - 정보량의 단위

컴퓨터나 스마트폰을 사용하다 보면 '비트(bit)'나 '바이트(byte)' 등의 용어를 접하게 된다. 이들은 정보의 양을 나타내는 단위이다. 그렇다면 '정보의 양'이란 어떤 것일까?

'비트(bit)'는 이진법에서 유래되었다. 어떤 전기 회로에 스위치가 붙어 있다고 하자. 이 회로는 '전류가 흐르는 상태'와 '전류가 흐르지 않는 상태' 두 가지의 상태를 취할 수 있다. 컴퓨터는 기본적으로 이런 스위치의 '온-오프(on-off)'를 무수히 조합시킴으로써 정보를 취급한다. 그래서 스위치가 하나만 있는 경우가 가장 기본적인 '정보의 단위'가 된다. 이것이 'bit(비트)'이다. bit는 'binary digit(2진법의 1자리)'를 줄인 것이다. 스위치의 '온-오프(on-off)' 같은 양자택일의 정보는 0과 1만 사용한 '이진법'으로 대치할 수 있기 때문에 이렇게 명명되었다.

1-1-1. 문자는 bit로 표현된다.

그러면 문자라는 정보를 다루는 경우에 관해 생각해 보자. 컴퓨터로 문자를 취급하는 경우, 모든 종류의 문자에 대해 다른 번호를 미리 정해 둘 필요가 있다. 1bit로 표현할 수 있는 것은 2가지 정보일 뿐이기 때문에, 만약 세상에 존재하는 문자가 A와 B의 2종뿐이라면 1bit로 모든 종류의 문자에 대응할 수 있을 것이다. 그러면 실제로는 몇 bit가 필요할까?

영어의 알파벳의 경우 26문자가 있다. 여기에 대문자와 소문자를 구별하고, 숫자나 여러 가지 기호, 특수 문자 등을 더하면 7bit가 필요하다. 7bit는 128종의 문자에 대응 가능한 정보의 양이다. 하지만 현재에는 256종의 문자에 대응할 수 있는 '8bit'를 표준으로 하는 방식이 일반화되어 있다. 이처럼 모든 종류의 문자에 대응하기 위해 필요한 bit의 수를 1byte라고 부른다. 즉, 1byte로 1문자를 나타내고 있다는 것이다. 예컨대, Surpriser의 9자리 문자를 컴퓨터에 표기한다고 하자. 1문자를 표기하려면 1byte의 정보량이 필요하므로, 합계 9byte가 필요하다. 아래는 S, u, r, p, r, i, s, e, r의 9자리 문자에 할당된 8자리의 이진법 수를 나타낸 것이다. (ASCII에 따름)

그런데 현재 일반적으로는 1byte는 8bit이지만, 한글과 같은 동양권 문자를 표기하기 위해서는 한 문자당 2byte를 사용해야 한다. 일본어의 경우에도 히라가나와 가타카나 이외에 한자가 많기 때문에 2byte가 필요하다. 2byte는 '65536bit(2562bit)'로, 65536종의 문자에 대응 가능한 정보의 양이다.

문자	이진법 수
S	1010011 (S를 표현하는 8자리의 수)
u	1110101 (u를 표현하는 8자리의 수)
r	1110010 (r을 표현하는 8자리의 수)
p	1110000 (p를 표현하는 8자리의 수)
r	1110010 (r을 표현하는 8자리의 수)
i	1101001 (i를 표현하는 8자리의 수)
s	1110011 (s를 표현하는 8자리의 수)
e	1100101 (e를 표현하는 8자리의 수)
r	1110010 (r을 표현하는 8자리의 수)

1-1-2. 영상도 bit로 표현된다.

영상 또한 bit로 표현된다. 컴퓨터 등의 모니터에 표시되는 영상은 '작은 점(화소)'의 모임이다. 각각의 화소에는 각각의 색이 지정되어 있다. 하지만 그때 빨간색, 초록색, 파란색 등 빛의 삼원색에 대해 각각 다른 색을 지정할 필요가 있다. 색의 지정은 컴퓨터의 기종 등에 따라 다르지만, 256단계의 '계조(색상의 구분 단계)'로 나누어 지정하는 경우가 많다. 256단계의 정보는 '8bit(1byte)'에 해당하는 정보량이다. 이 256단계에서는 '16777216(256³)'가지 색을 나타낼 수 있으며, 모니터 화면상에서 1화소를 표현하려면 3byte의 정보가 필요하다.

1-1-3. 대규모 정보량의 단위 (KB, MB, GB, TB, PB...)

정보의 양의 단위에는 'KB(킬로바이트)', 'MB(메가바이트)', 'GB(기가바이트)', 'TB(테라바이트)', 'PB(페타바이트)' 등도 있다. 여기서 B는 byte를 뜻한다. bit와 구별하기 쉽도록 byte를 대문자 B로 나타내는 경우도 있다. 그리고 K, M, G는 일반적인 단위로 사용되는 킬로, 메가, 기가와 마찬가지로 1000배, 100만 배, 10억 배를 나타내는 경우도 있지만, 10¹⁰배, 10²⁰배, 10³⁰배를 나타내는 경우도 있어서 혼란이 생기고 있다. 이렇게 된 이유는 컴퓨터에서는 이진법을 사용하기 때문에 2의 제곱으로 표현할 수 있는 1024(2^10)를 1000 대신 기준으로 삼는 것이 편리한 경우가 있기 때문이다. 어쨌든 일상적인 경우에는 'K, M, G는 대략 1000배, 100만 배, 10억 배를 나타낸다'라고 생각해도 큰 문제는 없다.

비트 (Bit)
바이트 (Byte) - 8bit
킬로바이트 (KB: Kilobyte) - 10³Byte
메가바이트 (MB: Megabyte) - 10⁶Byte
기가바이트 (GB: Gigabyte) - 10⁹Byte
테라바이트 (TB: Terabyte) - 10¹²Byte
페타바이트 (PB: Petabyte) - 10¹⁵Byte
엑사바이트 (EB: Exabyte) - 10¹⁸Byte
제타바이트 (ZB: Zettabyte) - 10²¹Byte
요타바이트 (YB: Yottabyte) - 10²⁴Byte

1-2. bps - 정보 통신의 속도 단위

정보 통신의 속도 단위로는 bps가 쓰이고 있다. 'bps(bit per second)'는 '1초 동안 전송할 수 있는 모든 bit의 수'를 나타낸다. 1bps는 1문자분이 '8bit(1Byte)'인 문자를 1문자 통신하기 위해 8초가 걸린다는 뜻이 된다. bps의 속도가 높을수록 통신 속도가 빠르다.

bps는 '보(baud)', '비트 레이트(bit rate)'의 의미와도 일맥 상통하는데, '보(baud)'는 신호 전달 속도의 단위로 1초간의 펄스 수이다. 통신기기들은 보통 원래의 순수한 데이터 펄스 이외에 시간 조정이나 '패리티(parity)' 표시를 위한 펄스가 첨가되는데, 이 경우에 보를 사용하며 일반적으로 1초간의 보의 수가 bps보다 큰 값을 갖게 된다.

2. 길이, 거리의 단위

2-1. 천문단위(AU)

'천문단위(AU)'는 태양과 지구 사이의 거리를 기준으로 해서 결정된 단위이다. 지구는 완전한 원에 가까운 타원 궤도로 태양을 돌고 있는데, 이 타원 궤도 긴반지름이 1AU로 결정되었다. 행성의 운동에서, 공전 주기의 제곱은 타원 궤도의 긴반지름의 세제곱에 비례한다. 이것이 '케플러의 법칙(Kepler's laws)'의 제3법칙이다. 따라서 지구로부터 태양까지의 거리를 정확하게 측정하지 못해도, 지구 타원 궤도의 긴 반지름을 1AU로 케플러의 법칙에 적용하면, 지구를 기준으로 해서 다른 행성의 궤도도 상대적으로 계산할 수 있다.

그러다 1976년 '국제천문연맹(IAU)'에서 '1AU(1천문단위)의 정의가 '질량은 무시할 수 있는 정도이지만, 태양으로부터의 중력은 받고 있는 가상적인 입자가 태양 둘레를 완전한 원궤도로 365.2568983일의 주기로 돌 때의 반지름'으로 정해졌다. 그리고 2009년에는 IAU에서 1천문단위가 1495억 9787만 700±3m라고 발표했다. 그러나 2012년 8월 말에 중국 베이징에서 열린 IAU 총회에서는 ±3m의 오차를 삭제하고, 1천문단위의 정의를 1495억 9787만 700m로 바꾸었다.

2-2. 광년

빛은 1초에 2억 9979만 2458m의 속력으로 나아간다. 이것은 1천문단위를 약 8분 19초 만에 나아가는 속력이다. '광년(Light Year)'은 진공 속에서 빛이 1년 동안 나아가는 거리로, 1광년은 '9460조 7304억 7258만 800m에 해당된다. 어떤 천체까지의 거리를 광년을 나타내면, 그 천체로부터 몇 년 전의 빛이 도착하는지를 직관적으로 알 수 있다. 예컨대, 지구에서 4.37광년 떨어진 '알파 센타우리'에서 온 빛은 4.37년 전에 온 것이다.

2-3. 파섹(pc)

파섹은 '연주 시차'가 '1″(1/3600°)'가 될 때, 태양으로부터의 거리를 1파섹으로 하는 단위이다. 1파섹은 약 3경 856조 8000억 m에 해당하고, 광년으로 환산하면 약 3.26광년, 천문단위로 환산하면 약 20만 6265AU이다. 연주 시차가 작은 천체일수록 거리가 멀다. '광년'과 '파섹'은 주로 태양계 외의 천체 거리를 나타낼 때 사용한다. 일반적으로는 '광년'이 더 많이 사용되지만, 연구에는 '파섹'이라는 단위가 더 많이 사용된다. 가까운 천체의 거리는 연주 시차로 계산을 하기 때문에, 파섹을 사용하는 것이 편리하기 때문이다. 그리고 연주 시차를 정확하게 측정할 수 없을 만큼 먼 천체의 거리도, 가까운 천체의 거리를 바탕으로 추정하는 경우가 많아서 파섹을 많이 사용한다.

2-4. 옹스트롬(Å)

길이의 국제단위는 '미터(m)'지만, 눈으로 볼 수 없을 정도로 작은 길이를 나타낼 때는 m의 단위는 너무 커서 불편하다. 예컨대 파동 중에는 파장의 길이가 매우 짧은 것들이 있다. 그래서 매우 짧은 전자기파의 파장을 나타내는 단위로 '옹스트롬(Å)'이라는 단위가 사용된다. 1Å는 '10^-10m(100pm)'이다. Å을 이용해 전자기파의 파장을 나타내면, 가시광선은 4000~8000Å, 전자기파 가운데 가장 짧은 파장을 가진 감마선은 0.1Å 이하가 된다.

1868년, 스웨덴의 물리학자 '안데르스 옹스트룀(1814~1874)'은 태양 광선의 파장을 나타내기 위해 '10-8m'를 단위로 사용했다. 이것이 현재 Å의 기원이다.

2-5. 페르미 (F)

'페르미(Fermi)'는 소립자 물리학과 핵물리학에서 사용되는 길이 단위를 말하며, 1F는 1fm= 10^-15m=10^-6nm와 같다. '옹스트롬(Å)'과 같은 목적에서 1956년부터 핵용으로 쓰기 시작했다. 명칭은 이탈리아의 물리학자 '엔리코 페르미(Enrico Fermi)'에 연유한다. '유카와(yukawa)'라고 하기도 하는데, 유카와라는 이름은 소립자론의 선구자인 '유카와 히데키(湯川秀樹)'에서 연유한다.

3. 질량의 단위

3-1. 톤(t)

'톤(t)'는 질량을 나타내는 단위로 알려져 있다. 질량을 나타낼 때, 1t은 1000kg 말한다.

하지만 '톤(t)'은 그 밖에도 '배(ship)'의 부피를 나타내는 단위로도 사용된다. 부피를 나타내는 1t의 크기를 m³으로 환산하면, 1000/353 ≒ 2.8328611898m³이 된다. 배의 부피는 여러 가지로 나타내는 방법이 있다. 예컨대 '총 톤수'는 배의 전체 부피를 나타낸다. 한편 '용적 톤수'는 '배에 싣고 운반하는 화물의 부피'를 나타낸 것이다.

3-2. 돌턴 (Dalton)

'돌턴(Dalton)'은 '질량의 단위'로, '탄소-12(¹²C)'의 질량을 12돌턴으로 정의되었다. 1Da는 1.660539637...×10^-27kg이다.

3-3. 원자 질량 단위

'원자 질량 단위(Atomic Mass Unit)'는 원자나 분자 등 작은 질량을 나타내는 질량의 단위로서, 기호는 u를 사용한다. 2018년 제26차 '국제도량형총회(CGPM, Conference generale des poidss et mesures)'에서 1u=1Da=1.660539637...×10^-27kg으로 값이 고정되었다.

4. 부피의 단위

4-1. 리터 (L)

'리터(L)'는 미터법에서 쓰는 부피의 단위로, 1L=1dm³(=1000cm³)이다. 이름은 유럽의 옛 부피 단위인 '리트론(litron)'에서 유래하였다. 처음에는 순수한 물 1kg의 1atm 이하에서 최대 밀도인 4℃에서의 부피라고 규정했는데, 물 1dm³와 같은 중량을 목표로 한 킬로그램원기가 약간 크게 만들어졌기 때문에 1L는 1.000028dm³가 되었다. 이 값은 1961년까지 쓰였는데, 같은 해 국제 도량형위원회에서 리터를 1dm³의 '별명(別名)'이라고 규정지었다. 리터의 보조 계량단위로서 'dl(데시리터: 1L=10dl)', 'ml(밀리리터: 1L=1000ml)'도 있다. '계량법(計量法)' 변경 전에는 액체나 기체의 특수 용도 단위로 쓰였으나, 1967년부터 일반적인 부피의 단위로 쓰이고 있다.

4-2. 시시 (cc)

'시시(cc)'는 'cubic centimete'의 약자로, 미터법에 의한 부피의 단위이다. 1cc는 0.001L=1cm³=0.000001m³이다.

5. 압력의 단위

5-1. 표준대기압(atm)

압력의 단위에는 이 밖에도 '표준 대기압(atm)'이 있다. 이것은 표준 중력 가속도 9.80665m/s², 표준 온도 0℃를 기준으로 수은주가 76cm 높이가 되는 기압이며, 1atm=760mmHg=101325Pa이다. 국제단위로 환산하면 1mmHg는 약 '133.322Pa (101325/760Pa)'가 된다.

5-2. 수은주밀리미터(mmHg)

국제단위로 인정한 압력의 단위는 '파스칼(Pa)'이지만, 혈압의 단위로는 '수은주밀리미터(mmHg)'가 사용된다. 별로 중요하지 않은 단위로 생각될지 모르겠지만, '수은주밀리미터(mmHg)'는 압력 측정의 뿌리를 내린 단위이다.

압력을 측정하는 방법을 최초로 고안한 사람은 이탈리아의 물리학자 '에반젤리스타 토리첼리(Evangelista Torricelli, 1608~1627)'로, 그는 압력을 재기 위해 '수은(Hg, 원자번호 80)'을 사용했다. 먼저 1m 길이의 유리관에 수은을 채우고, 뚫린 쪽의 입구를 막으면서 수은이 든 용기 속에 관을 거꾸로 넣는다. 그리고 마게를 떼면 관 속의 수은은 아래로 내려가다가 높이 76cm인 곳에서 멈춘다. 그는 이 현상에 대해 다음과 같이 생각했다. '용기에 든 액체의 표면을 누르는 대기압의 압력과 내려가는 수은의 중력에 의한 압력이 균형을 이루는 곳에서 수은의 높이가 멈추는 것 같다.'

하지만 처음에는 이 생각이 받아들여지지 않았다. 그러다 나중에 '블레즈 파스칼이 이 실험 장치의 수은주 높이를, 대기압이 다른 장소인 산기슭과 산꼭대기에서 비교해 재는 실험을 했다. 그 결과, 수은주의 높이가 바뀐다는 사실을 알아냈다. 이리하여 토리첼리의 생각이 옳다는 점이 증명되었다.

5-3. 수은주인치(inchHg)

'수은주인치(inchHg)'는 표준중력 하에서 0℃의 1인치짜리 수은 기둥이 가하는 압력으로 정의된다. 1수은주인치는 3386.389파스칼에 해당한다.

5-4. 수주미터(mH₂O)

'수주미터(Meters of water column)'는 압력을 나타내는 단위 중 하나로, 영어로는 간단히 'meter of water'라고도 부른다. 기호로는 mH₂O 또는 mAq로 쓴다. 1 수주미터는 높이 1 m의 물기둥(밀도: 10³kg/m³)이 '중력의 영향이 미치는 상태(중력 가속도: 9.80665 m/s²)'에서 단위 면적에 미치는 압력을 의미한다. 압력은 단위 면적당 가해지는 힘을 의미하는 물리량이며, '국제단위계'에서는 '파스칼(기호: Pa)'이 압력의 기본 단위이다. 여기서 1Pa은 1m²의 면적에 1 N의 힘이 가해질 때 압력의 크기를 의미한다. 따라서 1mH₂O은 9806.65Pa에 해당한다.

5-5. 수주인치 (inchH₂O)

'수주인치(inchH₂O)'는 표준중력 하에서 4℃ 기준의 1인치 짜리 물기둥이 가하는 압력으로 정의된다. 1수주인치는 약 249.089087Pa에 해당한다.

5-6. 토르(torr)

그런데 '토리첼리의 실험'에서 수은주를 세웠을 때 관의 위쪽에 생기는 공간을 '토리첼리의 진공(Torricellian vacuum)'이라고 한다. 그래서 진공 분야에서 압력을 재는 단위로는 현재도 '토르(torr)'가 사용되고 있다. 국제 단위로 환산하면 1torr=101325/760 Pa가 된다.

5-7. 프사이(psi)

'프사이(psi: pound per square inch)'는 1제곱인치 당 1파운드의 힘이 작용할 때의 힘에 해당하며, 약 6894.73326Pa이다.

6. 속도와 가속도의 단위

6-1. 노트(kn) - 배, 항공기, 바람이나 해류의 빠르기 등을 나타내는 단위

'노트(kn)'는 배, 항공기, 바람이나 해류의 빠르기 등을 나타내는 단위로, 1kn는 1시간에 '1해리(1852m)'의 거리를 나아가는 속도이다. 단위 이름 '노트(knot)'는 매듭이라는 의미이다. 이 이름은 배의 빠르기를 잴 때 일정한 간격으로 매듭을 지은 그물을 배에서 바다로 늘어뜨리고 흘러간 매듭의 수로 배의 빠르기를 쟀던 데서 유래한다.

6-2. 갈(Gal) - 지진동의 가속도를 나타내는 단위

'지진에 의해 발생되는 지면의 움직임'을 '지진동(earthquake ground motion)'이라고 한다. '갈(Gal)'은 지진이 일어났을 때, 지진동의 가속도를 나타내는 단위이다. '1Gal'은 '1초당 1cm의 빠르기가 더해지는 가속도'로 정의된다. 가속도는 현재의 측정 진도를 나타내기 위해서 빼놓을 수 없는 요소이다. 지진의 가속도에서는 지표의 수직 방향 및 직교하는 수평 방향 등 합계 세 방향의 가속도가 측정된다. 그리고 각각의 방향에서 기록된 최대치의 가속도가 '최대 가속도'로 알려지는 값이다. 그리고 세 방향을 합성한 최대 가속도도 산출된다.

2011년에 일어난 '동일본 대지진'에서는 '이와테 현(일본 혼슈 북동부에 있는 현)'에서 세 방향의 가속도를 합성한 '최대 가속도'가 1000Gal 이상을 기록했다. 이 단위는 'CGS 단위계(기본이 되는 길이, 질량, 시간의 단위)'의 가속도를 나타내는 단위이며, 현재는 지진의 가속도 이외에는 거의 사용되지 않는다. 참고로 이 단위의 정싱 명칭은 '갈릴레오(galileo)'로, 이탈리아의 과학자 '갈릴레오 갈릴레이(Galileo Galilei, 1564~1642)'에서 유래했다.

6-3. 회전 속도(rpm)

CD, DVD, '블루레이(Blu-ray)', '하드 디스크(Hard Disk)'에서는 '정보가 기록된 원반'이 회전함으로써 기록된 정보가 끌려 나온다. 원반이 회전하는 속도는 상품에 따라 정해져 있는데, 그 회전 속도로 회전시키지 않으면 올바로 정보를 끌어낼 수 없다. 이들 회전 속도를 나타내는 단위는 'rpm(revolution per minute)'이다. 1rpm은 1분 동안 1회전하는 속도를 뜻한다.

자동차나 오토바이 따위의 경우에도 '회전속도계(tachometer)'를 통해 rpm이 표시된다. 자동차에서는 일반적으로 계기판에 설치된 엔진 회전계를 가리킨다. 이 회전계를 보면 0에서부터 9까지의 숫자가 표시되어 있는데, 여기서 1은 1000rpm을 의미하고 2는 2000rpm을 의미한다. 1000rpm은 엔진의 주축인 크랭크축이 1분에 1000바퀴를 돈다는 뜻이다. 다시 말하면 엔진이 1분당 1000번을 돌면 1000rpm, 1500번 돌면 1500rpm이다. RPM이 높아지는 것은 곧 엔진의 회전수가 많아진다는 뜻이고, 회전수가 많아진다는 것은 그만큼 자동차의 출력과 속도에도 영향을 준다는 뜻이다. 다시 말해 '토크(torque)'가 일정하다면, RPM 이 높아질수록 속도가 높아진다. 그러나 RPM과 자동차의 속도가 꼭 비례하는 것은 아니다. 왜냐하면 자동차의 출력은 엔진의 회전력인 '토크(torque)'와 RPM을 곱한 값이기 때문에, 토크의 영향도 받는다.

6-4. 마하(mach)

'마하(mach)'는 유체의 속도와 그 유체 속을 전파하는 음속과의 비를 말하는 것으로, '마하 수(mach number)'라고도 한다. 마하라는 명칭은 오스트리아의 물리학자 '에른스트 마흐(Ernst Mach, 1836~1916)'의 이름에서 따온 것이다. 보통 공기 속에서 고속으로 운동하는 고속 비행체, 미사일 등의 속력을 나타낼 때 쓴다. 1마하는 약 초속 340m이고 시속으로는 1224km에 해당하며, 기호는 M 또는 mach를 사용한다.

7. 넓이의 단위

7-1. 아르(are)

'아르(are)'는 미터법에 의한 면적의 단위로, 1a는 100m²이다. 평으로 환산하면 대략 30.25평이 나온다. 또 100을 의미하는 접두어 '헥트(hect)'를 붙인 단위인 '헥타르(hectare)'도 있다. '헥타르'는 아르의 100배를 의미하는 것으로, 1ha는 '10000m²(100²m²)'을 의미한다. '헥타르(hectare)'는 보통 농장이나 토지 등의 광대한 면적을 표시하는 데에 쓰인다. 예컨대, 독도의 면적은 18.7ha 정도이고, 한라산국립공원의 면적은 15333ha 정도이다.

7-2. 반(barn)

원자핵이나 소립자가 충돌할 경우, 입자의 충돌 확률을 나타내는 단면적의 단위를 가리킨다. 기호는 b를 사용하고, 1반은 원자핵의 반지름과 비슷한 크기인 10^-12cm를 반지름으로 하는 원의 단면적을 구한 값과 같다. 환산하면, 1b=10^-28m²=100fm²이다. 1942년 미국에서 처음으로 사용되었다. 1b은 1×10^-24cm²에 해당하며, 원자핵의 반지름을 10^-12cm²로 잡아 도입한 것이다. 원자핵의 산란·흡수·분열 등 반응의 확률을 나타내는 단면적의 단위로 쓰인다.

8. 힘의 단위

9. 에너지의 단위

9-1. 칼로리

물체가 탈 때에 생기는 열의 분량을 계산하는 데는 'cal(칼로리)'라는 단위가 사용된다. 1cal는 1g의 순수한 물을 14.5℃에서 15.5℃까지 1℃만 높이는 데 필요한 열량이다. 1cal는 4.184J이다. 하지만 영양학에서는 열량을 나타내는 데 이 단위로는 너무 작다. 그래서 cal의 1000배를 뜻하는 'kcal(킬로칼로리)'도 사용하고 있다. 이 열의 단위로서의 칼로리는 에너지의 단위로도 사용된다. 현재 국제적으로는 에너지의 기본 단위로서 '줄(J)'이 사용되고 있으므로 영양학에서도 이것을 사용하기도 한다.

9-2. 전자볼트(electron volt)

1ev=1.602177×10^-19J

10. 일률의 단위

10-1. 프랑스의 마력

'프랑스의 마력'은 말이 1초 동안 75kg중의 물체를 1m 끌어올릴 때의 능률을 말한다. '프랑스의 마력'은 미터법으로, '영국의 마력'은 '야드-파운드법'으로 정의되었다.

11. 점도의 단위

12. 자기의 단위

13. 온도의 단위

13-1. 섭씨온도

온도의 단위에 관해서는 예로부터 여러 가지가 고안되어 왔다. 가장 대표적인 단위의 하나로 '℃(섭씨온도)'가 있다. '섭씨온도'는 '셀시우스 온도(Celsius Temperature)'라고도 부른다. 우리가 사용하는 온도계의 관에는 섭씨 눈금이 새겨져 있고, 안에는 알코올이나 수은 등이 들어 있다. 이들 액체가 온도 상승과 더불어 팽창해 관을 올라가고, 그 액면의 눈금을 온도로 읽는다.

섭씨온도에서는, 과거에는 표준 대기압 상태에서 '어는점(물과 얼음이 공존하는 온도)'을 0℃, '끓는점(물과 수증기가 공존하는 온도)'를 100℃로 정하며, 그 100분의 1을 1℃ 간격으로 했다. 절대온도에 273.15를 더해 변환할 수 있으며, 식으로 나타내면 'K(절대온도)=℃+273.15'이 된다.

13-2. 열씨온도

'열씨온도'는 물의 끓는점과 어는점 사이를 80˚로 나눈 온도 단위이다. 열씨온도의 단위는 °Ré를 사용하며, 섭씨온도와의 관계는 °Ré=4/5℃이다.

14. 빛의 단위

14-1. 람베르트

'람베르트(lambert)'는 단위 면적당 광도인 '휘도'를 나타내는 비미터법계의 단위로, 단위는 L을 사용한다. '완전 확산면(Perfectly Diffused Surface)'에서 1cm당 1lm의 광속발산도를 지닐 때의 휘도를 1람베르트라 한다. 1L=(1/π)sb이다.

14-2. 풋캔들(footcandle)

'풋캔들(Foot Candle)'은 빛의 강도를 나타내는 단위로, 1풋캔들은 약 10.76'룩스(lx)'에 해당한다. 여기서 '1풋캔들'은 '1피트(약 30cm)'의 거리에서 표준 크기의 촛불 1개가 내는 빛의 양을 말한다. 단위는 'ft·c'를 사용하며, 식으로 표현하면 1ft·c=10.764lx이다.

15. 기타 단위

15-1. 텍스(tex)

의류 등에서 사용하는 실의 굵기를 나타내는 단위도 있다. 하지만 실의 굵기를 재는 방법은 간단한 일이 아니다. 그래서 '항장식', '항중식'이라는 방법을 이용해 실의 굵기를 잰다. '항장식'은 길이를 일정하게 한 후 그 질량을 재어 나타내는 방법이고, '항중식'은 질량을 일정하게 한 후하고 길이를 재어 나타내는 방법이다.

'항장식'으로 만들어진 단위 중 대표적인 것에는 '텍스(tex)'가 있다. '텍스(tex, mg/m)'는 '1tex는 실 1m의 무게가 1mg인 굵기'에 해당한다. 이 단위는 'ISO(국제표준화기구)'에 의해 정해졌으며, '텍스(tex)'라는 이름은 직물을 의미하는 영어 단어 'textile'에서 유래한 것이다. 또 '견사(고치실을 원료로 하여 만든 비단실)'나 '나일론사 등 '연속 섬유(연속된 긴 섬유)'에 한정되어 사용되는 단위에 '데니어(D, d)'가 있다. 1D는 실 450m의 무게가 0.05g이다.

한편, '항중식'으로 만들어진 단위에는 '번수(yarn count)'라는 단위가 있는데, 실의 종류에 따라 기준이 달라진다. '면(cotton)', '마(hemp)', '모(wool)'의 세 종류 기준이 있으며, '면번수'와 '마번수'는 '야드-파운드법'으로 계산된다. 면번수의 기준인 '1번수'는 '1파운드당 840야드(yd)이며', 길이가 2배 되면 '2번수'로 실의 굵기는 가늘어지다. '모번수'는 미터법으로 계산되며, 1번수는 1kg당 1000m이다.

15-2. 캐럿(car, ct)

다이아몬드의 품질읠 평가하기 위해 '다이아몬드의 4C'라는 기준이 사용된다. ‘4C’란 다이아몬드의 감정평가 기준이 되는 네 가지 C를 의미하는 영문 단어 알파벳 첫 글자로, 다이아몬드의 등급을 구분하는 기준이 된다. 4C 중 ‘캐럿(Carat)’은 '크기', ‘클레리티(Clarity)’는 '상처나 함유물 등을 종합한 투명도', ‘컬러(Color)’는 '색상', 그리고 ‘컷(Cut)’은 '연마 상태'를 의미한다.

'캐럿(car, ct)'은 다이아몬드의 질량을 나타내는 단위이며, 1ct는 0.2g에 해당한다. 원래 다이아몬드의 계량에 '캐럽(carob)'이라는 콩이 사용되었던 것이 어원이라고 한다. 지금까지 발견된 것 가운대 가장 큰 다이아몬드는 1905년에 발견된 '컬리넌 다이아몬드(Cullinana Diamond)'은 '3106.75ct(621.35g)'의 크기이다. 지구 내부로 깊어질수록 온도와 압력이 상승한다고 생각되는데, '높은 압력'과 '높은 온도'와 '오랜 시간'은 다이아몬드 결정의 성장에 반드시 필요하다. '큰 다이아몬드'는 탄소가 녹은 액체가 있는 지하 깊은 곳에서, 오랜 시간에 걸려 생긴다고 생각된다.

15-3. 해류 유량의 단위

해류는 엄청나게 많은 양의 물을 운반하기 때문에, 이를 표현하기 위해 '스베드럽'이라는 단위로 나타내기도 한다. '스베드럽(Sverdrup)''은 매초 약 100톤의 유량을 나타내는 단위로 기호는 Sv이다. 노르웨이의 해양학자 '하랄 스베드룹(Harald Sverdrup, 1888~1957)'의 이름에서 유래했다. 예컨대 '쿠로시오 해류'의 해류의 유량을 '스베드럽'의 단위로 나타내면, 20~50Sv 정도가 된다.

16. 단위계1 - 척관법

'척관법'은 고대 중국에서 시작되어 전해져 내려온 '도량형 단위계'이다. '척관법'에는 길이의 기본 단위로 '척(尺)', 무게의 기본 단위로 '관(貫)', 면적의 단위로 '평(坪)' 또는 '보(步)', 부피의 단위로 '되' 또는 '승(升)'이 있다. 척관법은 옛날 중국 문명의 영향을 받아온 동남아시아 각국에서 널리 사용하였으며, 한국에서도 옛날부터 일상생활에 사용되었다. 1875년에 국제 미터협약이 체결되어 전 세계적으로 미터법만을 사용하게 됨에 따라 1902년 도량형 규칙이 제정되고 국내에 '평식원(平式院)'이 설치되었으며, 1905년 조선 고종 때 대한제국 법률 제1호로 도량형 규칙을 제정 공포하여 척관법을 미터법과 서양에서 사용하는 '야드-파운드법'과 혼용하도록 하였다. 이때 비로소 척관법의 기본단위가 되는 길이의 단위인 '척(尺)'은 0.303m로, 무게의 단위인 '관(貫)'은 3.75㎏으로 정의하였다.

그 후 1961년 5월 10일 구(舊)도량형 관계법이 폐지되고 새로운 형태의 계량법이 제정되었으며, 또한 미터법 통일사업이 추진됨에 따라 국제적인 추세에 맞추어 한국도 미터법만을 사용하도록 법이 제정되었다. 이에 따라 1964년 1월 1일부터는 토지 건물이나 수출입, 무기 항공·선박 및 연구분야의 특수한 경우를 제외하고는 척관법이나 야드-파운드법은 거래상 또는 증명상의 계량에서 그 사용이 금지되었다. 1983년 1월 1일부터는 토지 건물에 사용되는 평도 사용이 금지되었다.

16-1. 거리의 단위

치(寸): 척의 10분의 1이며, 대략 3.0303cm 정도이다.
척(尺): 대략 30.303cm 정도이다.
장(尺): 척의 10배이며, 대략 3.0303m 정도이다.
간(間): -
정(町): -
리(里): 흔히 한국인들이 말하는 1리는 393m가 기본이다. 하지만 사용이 불편하기 때문에 반올림하여 400m를 1리라고 간주하는 경우가 대부분이다.

16-2. 넓이의 단위

'평'은 땅 넓이의 단위로, 1평은 3.305785m²에 해당한다.

평(坪): 한변의 길이가 1간인 정사각형 내부의 면적으로 정의 된다. 1평=3.305785m²
무(畝): 100평
단보(段步): 300평
정보(町步): 3000평
평방자(平方尺): 한변의 길이가 1자인 정사각형의 내부의 면적으로 정의된다.

16-3. 부피의 단위

작(勺): 1작=0.1홉≒0.000018039068m³≒18.039068cm³≒0.018039068L
홉(合): 1홉=0.1되≒0.00018039068m³≒180.39068cm³≒0.18039068L
되(升): 1되=2401/1331L≒0.0018039068m³≒1803.9068cm³≒1.8039068L
말(斗): 1말=10되≒0.018039068m³≒18039.068cm³≒18.039068L
섬(石): 1섬=10말≒0.18039068m³≒180.39068cm³≒180.39068L

16-4. 질량의 단위

돈(錢): 1돈=1/10냥≒3.75g
냥(兩): 1돈=1/16근≒37.5g
근(斤): 1근≒600g
관(貫): 1관=100냥=1000돈≒3.75kg

17. 단위계2 - 야드-파운드법

'야드-파운드법'은 영국 고유의 도량형 단위계로 길이의 단위를 야드, 무게의 단위를 파운드, 부피의 단위를 갤런, 시간의 단위를 초, 온도의 단위를 화씨온도로 한다. 미터법이 국제 도량형으로서 승인되기 이전까지 국제적으로 썼으나, 지금은 미국, 영국과 그 속령, 영국의 구 식민지 정도에서만 쓰고 있다.

17-1. 길이, 거리의 단위

다우(Thou; th): 1th=0.001in
인치(inch; in): 1in=2.54cm
피트(feet; ft): 1ft=12in=30.48cm
야드(yard; yd): 1yd=36in=91.44cm
체인(Chain; ch): 1ch=792in=20.1168m
펄롱(Furlong; fur): 1fur=7920in=201.168m
마일(mile; mi): 1mi=63360=1.609344km
리그(League; lea): 1lea=190080in=4828.032m

환산표	인치	피트	야드	체인	펄롱	마일	리그
1인치	1	1/12	1/36	1/792	1/7920	1/63360	1/199080
1피트	12	1	1/3	1/66	1/660	1/5280	1/15840
1야드	36	3	1	1/22	1/220	1/1760	1/5280
1체인	792	66	22	1	1/10	1/80	1/240
1펄롱	7920	660	220	10	1	1/8	1/24
1마일	63360	5280	1760	80	8	1	1/3
1리그	199080	15840	5280	240	24	3	1

17-2. 바다에서만 쓰는 거리 단위

'해리(nauticla mile)'는 항해·항공 등에서 사용되는 길이의 단위로, 해리의 단위는 NM을 사용한다. 해리는 항해로나 항공로 등 지구를 두루 돌아다니는 먼 거리를 나타낼 때 사용된다. 처음에 '해리'의 기준은 위도였다. 지구상에서 위치를 알고 싶을 때, 위치의 기준이 되는 것은 '경도'와 '위도'이다. 경도는 극을 지나 적도와 만나는 경선으로 구해지며, 위도는 적도면에 수평한 방향으로 그어진 위선으로 구해진다. 적도면의 위도를 0°, 북극과 남극의 위도를 90°로 정해 분할한다. 1°는 다시 60′(분)이라는 작은 단위로 나누어진다. 1해리는 위도 1′의 거리로 정해졌다. 하지만 지구는 완전한 구가 아니므로, 위도마다 1해리의 길이가 달라진다. 이 때문에 1970년에 국제 기준으로 사용하는 1해리는 1852m로 정해졌다.

패덤(Fathom: ftm): 1ftm=0.001NM=1.852m
케이블(Cable): 1cable=0.1NM=185.2m
해리(Nautical mile: NM): 1NM=1852m

17-2. 면적의 단위

제곱피트(square feet; ft²): 한 변의 길이가 1피트인 정사각형 내부의 면적
제곱야드(square yard; yd²): 한 변의 길이가 1야드인 정사각형 내부의 면적

17-3. 부피의 단위

플루이드 온스(Fluid Ounce; fl.oz): 1fl.oz.=0.00625gal
질(Gill; gi): 1gi=0.3125gal
파인트(Pint; pt): 1pt=0.125gal
쿼트(Quart; qt): 1qt=0.25gal
갤런(gallon; gal): 1gal=3.78412L
배럴(barrel): 1barrel=0.1589873m³=158.9873L

17-4. 질량의 단위

파운드(pound; lb): 1lb=0.45359237kg(453.59237g)
온스(ounce; oz): 1oz=1/16lb≒0.02834952kg≒28.34952g
그레인(grain; gr): 1gr=1/7000lb≒0.0648g

17-5. 온도의 단위

17-5-1. 화씨온도

1960년대까지도 영어를 사용하는 국가에서 다양한 분야에서 화씨온도를 사용했지만, 지금은 미국을 포함한 극소수의 국가에서만 화씨온도가 이용되고 있다. 현재 국제 온도의 표준은 섭씨온도와 절대온도이며, 우리나라도 국제 표준 온도인 섭씨온도를 이용하고 있다. 일반인들이 화씨온도를 널리 사용하는 미국에서조차도, 과학자들의 표준 온도 눈금은 섭씨온도와 절대온도이다.

'화씨온도(Fahrenheit Temperature)'는 물의 어는점을 32˚, 끓는점을 212˚로 하고 그 사이를 180등분 한 온도 눈금이다. 섭씨온도나 절대온도와의 '화씨온도'의 관계를 식으로 나타내면 다음과 같다. 화씨온도, 절대온도, 섭씨온도의 관계를 식으로 나타내면 다음과 같다.

K=(℉+459.67)/1.8
℉=1.8℃+32
℃=(℉-32)/1.8

17-5-2. 난씨온도

17-6. 에너지의 단위

'BTU(British thermal unit)'는 1파운드의 물의 온도를 '1℉(화씨 1도)'올리는 데 필요한 열량으로, 미국과 영국에서 공업상 사용하는 단위이다.

BTU(British thermal unit): 1BTU=1.05506kJ

17-7. 힘의 단위

파운달(poundal): 1pdl=0.138254954376N

17-8. 일률의 단위

영국 마력: 1HP = 745.7W

18. 단위계3 - CGS 단위계

'CGS 단위계(CGS System of Units)'는 기본이 되는 길이·질량·시간의 단위로서 '센티미터(cm)', '그램(g)', '초(s)'를 채택하고 이를 기준 삼아 다른 물리량의 단위를 정한 단위이다. 1881년 국제적으로 정해진 단위계로서 이화학의 이론 전개에 편리하지만, 실용적으로는 단위가 너무 작고 전기의 실용단위와의 관계도 복잡해지는 결함이 있다.

18-1. 힘의 단위

다인(dkyne): 1dyn=1g·cm/s²=0.00001N

18-2. 에너지의 단위

에르그(erg): 1erg=1dyn·cm=10^-7J

18-3. 압력의 단위

18-3-1. 바(bar)

'밀리바(millibar)'와 '바(bar)'는 'hPa(헬토파스칼)' 이전에 기압을 나타내는 단위였다. '1밀리바(1mb)'는 1bar의 1000분의 1에 해당한다. 1984년 7월부터 국제적으로는 '헥토파스칼'을 기압 단위로 사용하기로 약속되어 있으나, '밀리바(millibar)'와 '바(bar)'도 혼용되어 사용되고 있다.

바(bar): 1bar=100000Pa=1000hPa
밀리바(millibar): 1mb=100Pa=1hPa

18-3. 점도의 단위

푸아즈(Poise)'는 유체가 흐르는 방향에 저항력이 생기는 점도를 나타내느 단위이며, '스토크스(Stokes)'는 점도를 밀도로 나눈 단위이다.

푸아즈(역학적 점도): 1P=0.1Pa·s
스토크스(동적 점성률): 1St=10^-4m²/s

18-4. 자기의 단위

'맥스웰(Maxwell)'은 CGS 단위계가 사용되던 무렵의 자기련석속을, '가우스(Gauss)'는 자기력선속 밀도를, '외르스테드(Oersted)'는 자기장의 세기를 나타내는 단위였다.

맥스웰(Maxwell): 1Mx=10^-8Wb
가우스(Gauss): 1G=10^-4T
외르스테드(Oersted): 1Oe=(1/4π)×10³A/m

18-5. 빛의 단위

'스틸브(Stilb)'는 단위면적당 광도인 '휘도(luminance)'를 나타내는 단위 것으로, 1스틸브는 1cm당 1칸델라의 광도를 갖는 광원(光源)의 밝기를 의미한다. 국제단위계로 휘도의 단위는 cd/m²이다.

스틸브(Stilb): 1sb=1cd/cm²=1000cd/m²
포트(phot): 1ph=10⁴lx

19. 단위계 4 - 중력단위계

'중력단위계(Gravitational system of Units)'는 SI 단위계에 순응하지 않는 비표준 단위계이다. 주로 공학 분야에서 많이 사용하며, 힘과 질량의 단위가 지상에서 같도록 정의한 단위이다. 'FLT계' 또는 주로 '공학 방면'에서 사용되어 '공학단위계'라고도 한다. 힘(force), 길이(length), 시간(time)을 취하여 역학적인 여러 양을 유도하는 단위를 말한다. 힘과 질량의 수치가 지상에서 같아지도록 정의한다. 질량 대신 힘을 기본단위로 하는데, 예를 들면 CGS중력단위계에서는 힘의 단위에서 질량이 1g인 물체의 무게를 '그램중(gw)'으로 표시하므로, 힘의 표시법이 간단하다.

19-1. 힘의 단위

'킬로그램 힘(kgf: kilogram force)'은 중력단위계의 힘의 단위이다. 기호는 kgf, kgw로 표시하는 나라도 있다. 일반적으로 기본단위로 '1kgf'을 취하는데, 지구 중력 가속도는 장소에 따라 차이가 있으므로 1901년 '국제 도량형 총회(Conference General des Poids et Measures)'에서 1kgf을 정의하기 위한 표준중력 값을 980.665cm/s으로 정했다. 표준 중력 가속도하에서 1kg의 질량에 작용하는 중력의 크기로 나타낸다. 1kgf=9.80665N이다. CGS 질량 단위계에서는 그램중(gw)'을 쓴다. 1gw=980.665dyn이다.

킬로그램 힘: 1kgf = 9.80665N

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