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단위에 대하여 2 - 국제단위계: 기본 단위카테고리 없음 2022. 2. 15. 09:26
과거에 단위는 지역에 따라 독자적인 것이 사용되었다. 하지만 이에 불편을 느껴, 18세기가 되자 세계적으로 단위를 통일하려는 움직임이 일어났다. 그 결과, '국제단위계(SI 단위계)'가 탄생했고, 그 가운데 길이의 단위 '미터(m)', 질량의 단위 '킬로그램(kg)', 시간의 단위 '초(s)', 전류의 단위 '암페어(A)', 온도의 단위 '켈빈(K)', 물질량의 단위 '몰(mol)', 광도의 단위 '칸델라(cd)' 등 일곱 가지 단위가 세계 공통의 '기본 단위(Fundamental Unit)'로 정해졌다.
0. 목차
- 길이 (미터: m)
- 질량 (킬로그램: kg)
- 시간 (초: s)
- 전류 (암페어: A)
- 온도 (켈빈: K)
- 물질량 (몰: mol)
- 광도 (칸델라: cd)
1. 길이 (미터: m)
사물의 길이를 정확하게 측정하는 일은 산업 발전에서 빼놓을 수 없는 중요한 작업이다. 인간은 오랜 세월 동안 더욱 정확한 길이의 기준을 추구해왔다. 고대 이집트에서는 길이의 단위로 팔꿈치에서 손가락까지의 길이를 사용했다. 고대 이집트뿐만 아니라, 사람 몸의 일부를 길이의 단위로 사용하는 나라나 지역은 많았다. 하지만 그 기준은 나라와 지역마다 달랐다.
1-1. '미터(m)'의 탄생
그러다 1790년대에 길이의 기준을 세계적으로 통일하고자 하는 움직임이 프랑스에서 일어나, 단위로 '미터(m)'가 사용되기에 이르렀다. 1m의 기준이 된 것은 지구의 '자오선(Meridian)'의 길이이다. 북극에서 '적도(equator)'에 이르는 길이의 1000만 분의 1을 1m로 한다고 결정되었다.
하지만 당시에는 '자오선'의 길이를 측량하기가 어려워서 한차례의 측량밖에 이루어지지 않았고, 이 결과를 바탕으로 백금제 '미터원기'가 만들어졌다. 프랑스 북부의 '됭케르크(Dunquerque)'에서 스페인의 '바르셀로나(Barcelona)'까지 자오선의 길이가 측정되었다. 그리고 1989년의 제1회 국제도량형총회에서 '국제 미터원기'라는, 백금 90%와 이리듐 10%의 합금제 기구가 길이의 기준으로 사용되기에 이르렀다. 0℃의 환경에서, 원기의 기록된 2개의 눈금선의 간격을 1m로 정한 것이다. 그러나 미터원기는 열로 팽창하거나 시간이 지나면서 부식되어 길이가 달라진다. 또 눈금선의 간격 이하의 정확한 기준이 되지 못한다. 이처럼 '미터 원기'를 사용하여 측정하는 방법에도, '미터 원기'가 미묘하게 변형될지 모른다는 문제가 남아 있었다.
미터원기(prototype meter) 1-2. 자연 현상을 길이의 기준으로 삼기 시작했다.
1960년이 되자 지구나 원기 등의 '물체'가 아니라 '자연 현상 그 자체'를 길이의 기준으로 삼게 되었다. '크립톤 86(86Kr)'이라는 원자가 일정한 조건에서 방출·흡수하는 특정한 빛의 파장의 길이를 기준으로 사용토록 한 것이다. 그러나 이 파장에도 불규칙함이 생겼다.
그래서 1983년 제17회 국제도량형총회에서는 길이의 단위를 '광속(Speed of Light)'을 기준으로 결정키로 했다. 광속은 자연계에서 가장 빠르다고 생각되는 속도이다. 레이저광과 원자시계에 의한 복수의 측정 결과로부터 진공 속의 광속은 초속 299,792,458m로 정해졌다. 광속은 빛의 파장, 광원의 운동 빛이 나아가는 방향에 영향을 받지 않고, 시간이 지나도 변함이 없다는 성질을 가졌다. 그래서 현재 1m는 '빛이 진공 속에서 299,792,458분의 1초 동안에 나아가는 거리'로 정의되어 있다.
1-3. 자의 자 '블록 게이지(block gauge)'
흔히 우리는 주변에 있는 물걸의 길이를 측정할 때 자나 줄자를 사용한다. 하지만 기계공작 등 정밀한 측정이 필요한 경우에는 정밀한 자가 필요하다. 정밀한 자의 정밀도는 엄격하게 확인되어야 한다. 이 엄격한 확인에 사용되는 것이 '강(鋼: 탄소의 함유량이 0.035~1.7%인 철)'이나 '세라믹스(ceramics)'로 만들어진 '블록 게이지(block gauge)'이다. 정밀하게 길이가 정해져 있는 '블록 게이지'를 측정해, 올바르게 측정할 수 있는지를 조사한다. 당연히 블록 게이지의 길이도 엄밀하게 측정되어 있다. 블록 게이지에 레이저광을 비추어 그 길이를 측정한다.
'블록 게이지(block gauge)'는 기계 공작 등을 할 때, 길이를 측정하기 위해 사용된다. '버니어 캘리퍼스(vernier calipers)'나 '마이크로미터(micrometer)' 등의 자는 오차를 200분의 1~수십분의 1mm 범위로 억제해야 한다. 이처럼 정밀한 자의 정밀도를 확인하기 위해 사용되는 것이 '블록 게이지'이다. 아래의 사진에 나타난 '블록 게이지'는 '강'으로 된 것이지만, 하얀색의 세라믹으로 된 '블록 게이지'도 존재한다. 양 끝의 면이 평행이면서 연마되어 깨끗한 평면으로 되어 있으며, 여러 가지 길이의 것이 있다. 블록 게이지를 사용한 측정의 정밀도는 측정 환경이나 측정하는 자에 따라 다르지만, 약 10000분의 1의 오차까지 허용하지 않을 정도이다.
2. 질량 (킬로그램: kg)
'무게 1kg 공'과 '질량 1kg'인 공은 서로 같은 것일까? 사실 '무게(weight)'와 '질량(mass)'은 하나의 물체에 관한 다른 측면을 나타낸 것이다. '질량'은 물체를 움직이기 어려운 정도를 나타낸 것이다. 단위는 'kg(킬로그램)'을 사용한다. 예컨대 자전거의 바구니에 물건을 싣고 달릴 때, 질량 1kg의 짐을 실은 자전거보다 5kg의 짐을 실은 자전거가 더 움직이기 어렵다. 움직이기 어렵다는 것은 정확하게는 사물을 가속하기 힘들다는 것을 의미한다.
2-1. 질량과 무게
질량 1kg은 국제적으로 '킬로그램원기'라는 저울추의 질량으로 정해져 있다. 킬로그램원기는 '백금(Pt, 원자 번호 78번)'과 '이리듐(Ir, 원자 번호 77번)'으로 되어 있다. 이 저울추와 '천칭(지레의 균형의 원리를 이용해 물체의 질량을 측정하는 장치)'을 사용하면, 물체의 질량을 측정할 수 있다.
한편, '무게'란 지구가 사물에 미치는 힘인 '중력'이다. 일반적으로 의식하지는 않지만, 우리의 몸은 항상 지구의 중심을 향해 끌어당겨지고 있다. 이 힘이 중력이다. 사물이 중력에 의해 낙하할 때의 가속도를 '중력 가속도(Gravitational acceleration)'라고 하는데, 지구상에서는 거의 일정하게 약 9.8m/s2이다. '가속도(Acceleration)'란 1초당의 속도 변화량이므로, 9.8m/s2은 1초마다 초속 9.8m씩 속도가 커진다는 것을 의미한다.
2-2. 중력 = 질량 × 중력 가속도
물체에 걸리는 '중력(Gravity)'과 '질량(Mass)'의 관계는 '중력 = 질량×중력 가속도'로 나타낼 수 있다. 중력을 포함한 힘의 단위는 '뉴턴(N=k·gm/s2)'이며, 지구상에서 1kg 질량의 물체에 걸리는 중력은 약 9.8N이 된다. 질량과 중력은 물리학적으로 다른 것이다. 그러나 지구에서는 중력 가속도가 거의 일정하므로, 무게를 재는 계량기에서는 무게의 값을 그냥 질량의 단위인 'kg'으로 표시한다.
질량은 물체의 고유한 값이므로 어떤 장소에서 측정해도 바뀌지 않는다. 하지만 무게는 측정하는 장소에 따라, 중력가속도가 다르기 때문에 값이 달라진다. 중력가속도는 지구의 자전 영향이나 표고, 지하 구조 등 지지학적인 차이에 따라 바뀐다. 자전의 영향은, 중력가속도가 작은 적도와 중력가속도가 큰 남극과 북극에서 0.5% 정도의 차이를 만든다.
지구 밖에서는 중력의 차이가 더 심하다. 지구에서 몸무게가 60kg인 남성이, 중력가속도가 지구의 약 6분의 1인 달에서 몸무게를 측정하면, 이 남성은 몸무게가 약 10kg이 된다. 무중력 공간에서는 무게는 없어지지만, '질량(움직이기 힘든 정도)'는 그대로 남아 있다. 그래서 같은 힘을 가했을 때는 질량이 큰 물체일수록 움직이기 어렵다.
2-2-1. 중력 = 만유인력 + 원심력
'무게'란 물체에 걸리는 '중력'을 나타내는 양이다. '중력(Gravity)'이란, 정확하게는 지구로부터의 '만유인력(Universal gravtation)과 '원심력(Centrifugal force)'을 합한 값이다. 원심력은 지구의 자전 운동에 의해 지구 바깥쪽으로 내던져지듯이 작용하는 힘이다. 즉, '중력 가속도'는 지구로부터의 '만유인력'과 '원심력'을 합한 힘에 의한 가속도이다. 회전 반지름이 가장 큰 적도에서는 회전 속도가 빨라서, 원심력은 커지고 중력은 가장 작아진다. 반대로 북극점에서는 반대의 원리로 원심력이 작아져 중력이 커진다.
3. 시간 (초: s)
시간을 정확하는 기술을 정확하게 1초를 재는 시계의 기술이 발전하는 한편, 1초라는 시간의 길이를 결정하는 정의도 변했다. 시간의 '기본 단위'는 '초'이다. 사람들은 예로부터 일정 시간 간격으로 되풀이해 운동하는 자연 현상을 바탕으로 시간의 길이를 정해 왔다. 기원전 3000년경의 이집트에서는 태양이 남중하는 시간의 간격을 1일로 하고, 1일을 24시간으로 나누었다. 그리고 그 생각이 발전해 1시간을 '3600(60×60)'으로 나누어 1초의 길이가 정해졌다.
1956년에는 국제도량형위원회가 더욱 안정된 기준으로 지구의 공전을 초의 기준으로 채용했다. 하지만 천체의 관측에 근거해 정해야 했으므로, 충분한 정밀도가 얻어지지는 않았다.
3-1. 수정 시계
우리는 시간을 알기 위해 시계를 사용한다. 손목시계, 탁상시계, 컴퓨터나 휴대전화의 시계 등 일상에서 사용되는 시계의 대부분은 '수정'을 사용해 시각을 잰다. 이러한 시계를 '쿼츠 시계(Quartz Watch)'라고 한다. '수정(Crystal)'에 전압을 걸면, 안정되게 진동한다. 수정이 '일정 시간에 진동하는 횟수(주파수)'는 그 무게나 모양에 따라 다르지만, 손목시계에 사용되는 정도의 작은 수정은 1초 동안 32768회 진동하는 것이 많다. 수정이 32768회 진동한 순간에 초침을 1초 나아가도록 하는 것이다.
수정 시계 안에는 '전지'와 '수정'과 '발진 회로(수정을 진동시키기 위한 회로)가 들어 있다. 수정의 결정은 두 면 사이의 어떤 방향의 전압을 걸면 늘어나고, 반대 방향으로 전압을 걸면 줄어드는 성질을 가지고 있다. 그래서 다른 방향의 전압을 수정의 양면에 교대로 계속 걸면 수정 조각이 진동한다. 수정은 무게나 형태, 잘라 낸 방법으로 결정되는 일정 주기의 전압을 걸었을 때만 진동한다. 수정은 무게나 형태, 잘라 낸 방법으로 결정되는 일정 주기의 전압을 걸었을 때만 진동한다. 진동한 횟수를 세어서 정해진 진동 횟수에 도달했을 때, 시계의 초침을 1초 나아가도록 하면 정밀한 시계가 된다. 수정시계 중에는 원자시계가 재는 시각의 정보를 가진 전파를 수신해, 시각을 조정하는 전파 시계도 있다.
3-1. 원자 시계
현재 1초의 정의에 사용되는 것은 '세슘 133' 원자이다. 원자는 결정된 '주파수(파동의 1초당 진동 횟수, 단위는 Hz)'의 빛만을 흡수해 에너지 상태가 높아지는 성질을 갖는다. '세슘 133' 원자의 경우, 주파수가 91억 9263만 1770Hz의 빛 '마이크로파'를 흡수하면 높은 에너지 상태가 된다. 현재는 세슘 133 원자가 흡수하는 마이크로파가 91억 9263만 1770회 진동하는 데 걸리는 시간을 1초로 정한다. 이 원리를 사용해 정확한 시각을 재는 것이 원자시계이다. 원자시계는 자동차의 내비게이션에 사용되는 GPS 위성이나 휴대전화 기지국, 그리고 전자 제품의 시계 등을 맞추기 위해 반드시 필요하다.
3-2. '국제원자시'와 '세계시'
이와 같이 1초의 정의는 국제적으로 정해져 있으나, 나라끼리 빈번하게 정보를 주고받는 시대에 세계 공통의 시각이 없으면 불편하다.세계 공통의 시각은 '국제원자시(TAI)'와 '세계시(UT1)'를 바탕으로 결정된다. '국제원자시'는 50개국 이상에 있는 약 300대의 원자시계의 시각을 바탕으로 정해지는 시각으로, 1초의 길이를 가장 정확하게 잰다. 한편, '세계시'는 지구의 자전을 바탕으로 결정되며, 우리의 생활에 맞춘 시각이다.
하지만 지구의 자전은 달이나 태야의 인력에 의한 영향 등으로 조금씩 늦어지기 때문에 1초의 길이가 바뀌어 버린다. 그래서 1초를 재는 데는 구제원자시를 계속 이용하고, 몇 년에 한 번씩 '윤초'라는 1초를 넣어, 지구 자전의 영향을 감안한 '협정세계시(UTC)'가 세계 공통의 시각으로 사용된다. 윤초는 경도 0°에서 12월 31일에서 1월 1일로 날짜가 바뀔 때나, 6월 30일에서 7월 1일로 바뀔 때 삽입되어 있다.
- 세계시: 경도 0°의 영국의 구 그리니치 천문대가 있던 곳의 시각에 해당한다. 지구의 자전을 바탕으로 결정되어, 우리 생활에 맞는 시각이지만 조금씩 늦어져서 1초의 길이가 바뀌어 버린다.
- 국제원자시: GPS 위성이 탑재한 원자시계가 세계의 각 원자시계에 1초의 신호를 보낸다. 이 1초와 어긋난 정보를 모아, 전 원자시계의 평균 시각을 내어, 가장 정밀도가 높은 원자시계인 '일차 주파수 표준기'의 시각과 비교해 조정한 것이 '국제원자시'이다.
4. 전류 (암페어: A)
'100W의 전구', '1.5V의 건전지' 등 우리는 전기에 관계된 여러 가지 단위를 보게 된다. 그 가운데 하나인 '암페어(A)'는 도선 등의 도체를 흐르는 전기의 양, 즉 '전류(Electric Current)'를 나타내는 단위이다.
4-1. 전류란 무엇인가?
그런데 전류란 무엇일까? '전기가 흐르고 있다'고 말할 때, 실제로는 무엇이 흐르고 있을까? 전류란 한 마디로 말하면 '전자의 흐름'이다. 도체가 되는 금속에 '전기가 흐르는 곳'을 클로즈업해 보면, 구리와 알루미늄 등의 금속에서는 구리 원자, 알루미늄 원자가 질서정연하게 늘어서 있다. 하지만 각각의 원자가 가지고 있는, 음전하를 띤 전자는 원자에서 튀어나와 구리나 알루미늄 원자로 만들어진 금속 내부를 자유롭게 돌아다니고 있다. 이 전자를 '자유 전자'라고 한다. '자유전자(Free Electron)'는 각각 제멋대로의 방향으로 움직이고 있어, 전체적으로 보면 전자는 한 방향으로 흐르지 않는 상태이다. 하지만 전지나 발전기에 의해 도체에 전압이 걸리면, 자유 전자의 일부가 같은 방향을 향해 흐른다. 이것이 '전기가 흐르는 상태'이다.
4-2. 1A의 크기는 어떻게 정해졌는가?
'암페어(A)'는 '도체를 흐르는 전기의 양(전류)'를 나타내는 단위라고 소개했다. 그러면 '1A의 전류'란 무엇일까? 1A는 '1C의 전기량을 가진 입자를 1초 동안 통하는 전류의 양'을 말한다. '쿨롱(C)'은 전자 등의 입자가 띠고 있는 전하의 크기를 나타내는 '전기량'의 단위이다.
전기량을 측정하기는 어렵기 때문에, 1A는 평행하게 배치된 두 도체 사이에 작용하는 힘을 바탕으로 정의되었다. 그 정의는 '진공 속에 1m 간격으로 평행하게 놓인 두 직선 모양의 도체를 각각 흐르고, 이들 도체의 길이 1m 당 2×10-7N의 힘을 서로 미치는 일정한 전류'이다. (계산상 두 도선은 무한하게 가늘고 긴 것을 가정함) N은 '뉴턴'이라 읽고 힘을 나타내는 단위이며, 1N은 1kg의 물체를 매초 1m의 빠르기로 가속시키는 힘이다.
한편 '볼트(V)'는 전류를 밀어 흐르게 하는 작용에 해당하는 '전압'을 나타내는 단위이다. 그리고' 와트(W)'는 1초 동안 얼마만큼 전기 에너지를 빛이나 열의 에너지로 바꾸는지를 나타내는 '전력'의 단위이다. 전력의 값은 전류와 전압을 서로 곱한 값이 된다. 즉, 소비 전력 100W의 전구에 100V의 전압이 걸리면 1A의 전류가 되고, 소비 전력 300W의 냉장고에 100V의 전압이 걸리면 흐르는 전류는 3A가 된다.
5. 온도 (켈빈: K)
5-1. 섭씨온도
온도의 단위에 관해서는 예로부터 여러 가지가 고안되어 왔다. 가장 대표적인 단위의 하나로 '℃(섭씨온도)'가 있다. '섭씨온도'는 '셀시우스 온도(Celsius Temperature)'라고도 부른다. 우리가 사용하는 온도계의 관에는 섭씨 눈금이 새겨져 있고, 안에는 알코올이나 수은 등이 들어 있다. 이들 액체가 온도 상승과 더불어 팽창해 관을 올라가고, 그 액면의 눈금을 온도로 읽는다.
섭씨온도에서는, 과거에는 표준 대기압 상태에서 '어는점(물과 얼음이 공존하는 온도)'을 0℃, '끓는점(물과 수증기가 공존하는 온도)'를 100℃로 정하며, 그 100분의 1을 1℃ 간격으로 했다.
5-2. 절대 영도
하지만 자연계에는 100℃보다 훨씬 높은 온도도 존재하고, 0℃보다 훨씬 낮은 온도도 존재한다. 그럼 온도에도 상한이나 하한이 있을까?
최저 온도의 값은 프랑스의 물리학자 '자크 샤를(Charles Jacque, 1746~1823)'의 실험 데이터를 바탕으로 예측되었다. 그는 압력이 일정할 때 기체의 부피는 온도가 높아짐에 따라 일정 비율로 커진다는 사실을 발견했다. 이것이 바로 '샤를의 법칙(Charles's law)''이다. 그에 따르면, 기체의 부피는 온도가 1℃ 올라갈 때마다 0℃일 때 부피의 273.15분의 1씩 늘어난다. 즉, 온도를 -273.15℃까지 내리면, 기체의 부피는 0이 된다고 할 수 있다. 물론 '이상 기체(분자의 부피와 분자 간에 작용하는 힘을 무시한 가상적인 기체)'에서는 가상적으로 부피가 0이 된다고 생각하지만, 실제 물질에서 부피가 0이 되는 경우는 없다. 어쨌든, 이 궁극의 상황을 만드는 -273.15℃가 자연계의 최저 온도로 결정되어, '절대 영도(Absolute Zero Point)'라고 불리게 되었다. '절대온도'를 '열역학 온도'라고 부르기도 한다.
영국의 물리학자 '윌리엄 톰슨(William Thomson, 1824~1907)'은 이러한 하한 온도를 기준으로 한 보편적인 온도 단위인 '절대 온도'를 제안했다. 그리고 1968년 국제도량형총회는 이 절대 온도를 바탕으로, 새로운 국제적인 온도 단위인 '켈빈(K)'을 만들었다.
5-2-1. 절대 영도에서 일어나는 일
그러면 '절대 영도'의 세계에서는 어떤 일이 일어날까? '온도(Temperature)'라는 것은 그 물질을 만드는 '입자(원자나 분자)'의 '운동의 격렬함(운동 에너지의 크기)'을 나타내는 것이라고 생각된다. 온도에 비례해 입자의 운동 에너지가 커지고 입자는 활발하게 움직이기 때문에, 부피가 증가한다. 반대로 절대 영도의 세계에서는 입자의 운동 에너지는 0이 되고, 입자는 멈춘 상태가 된다. 인공적인 온도에서는 수백억 분의 1K라는 저온까지, 절대 영도로 가까워지는 데 성공하였다. 물론 양자역학의 효과를 고려하면, 입자의 운동이 완전히 멈추지는 않는다.
5-2-2-. 절대온도와 섭씨온도는 같은 폭이 되도록 설정되었다.
절대 영도를 바탕으로 결정된 '절대온도'에서 1K는 앞서 사용되었던 섭씨온도의 1℃와 같은 폭으로 되도록 설정되었다. 따라서 '절대온도(K)'는 '섭씨온도(℃)+273.15'가 된다. 최저 온도 -273.15는 0K이므로, 절대 온도에 음수의 값은 존재하지 않는다. 우리의 일상생활에서는 섭씨온도를 사용하는 것이 더 일반적이다. 하지만 물리학이나 화학에서는 음수의 값이 없는 '절대 온도'가 더 사용하기 쉬운 단위계이다.
6. 물질량 (몰: mol)
산소나 수소, 탄소, 물 등을 1g만큼 가져왔다고 하자. 이 경우 각각의 안에 함유된 원자나 분자의 수는 제각각이다. 원자나 분자 하나하나의 무게가 그 종류에 따라 다르기 때문이다. 하지만 '화학 반응(chemical reaction)'에서는 여러 가지 종류의 원자나 분자가 들러붙거나 떨어지는 것이므로, 화학 반응에 대해 생각할 때는 질량보다 원자나 분자의 수가 중요해진다. 예컨대 산소와 수소를 반응 시켜서 물을 만드는 경우, 수소 원자의 수가 산소 원자의 수의 2배가 필요하다.
한편, 원자나 분자는 매우 작기 때문에, 예컨대 1g의 물질을 다루더라도 그 안에 포함된 원자나 분자의 수는 막대해진다. 그래서 입자의 수를 헤아릴 때는 우리가 다루기 쉬운 수로 입자를 정리하고, 그것을 기준으로 입자의 수를 나타내는 것이 편리하다. 입자의 수가 어느 정도인지를 나타내는 양을 '물질량'이라고 한다. '물질량'의 단위는 'mol(몰)'이다. 예컨대, 산소 원자의 집단과 수소 원자의 집단이 1mol씩 있으면, 그 둘에 함유된 원자의 수는 같다.
6-1. 1mol의 경우, 입자의 수는 얼마나 될까?
그러면 물질이 1mol이 있는 경우, 입자의 수는 얼마나 될까? 종래의 정의에서는 '12g의 탄소 12 안에 존재하는 원자의 수'가 1mol의 물질에 함유된 입자의 수'라고 정의했다. '탄소 12'란 탄소 원자의 중심에 원자핵이 양성자 6개와 중성자 6개로 이루어진 탄소이다. 일반적으로 원소에는 양성자의 수는 같아도 중성자의 수가 다른 원소인 '동위 원소'가 있다. 예컨대, 탄소의 경우에는 양성자와 중성자가 6개인 '탄소 12'가 약 99%를 차지한다. 하지만 양성자 6개와 중성자 7개로 이루어진 '탄소 13', 양성자 6개와 중성자 8개로 이루어진 '탄소 14'도 존재한다. 이들 3종의 탄소는 질량이 서로 다르다. 그래서 기준이 되는 원자를 '탄소 12'로 정한 것이다.
그런데 정의를 보면 알겠지만, 사실은 1mol의 수가 명기되어 있지 않다. 그 수는 어디까지나 '탄소 12'가 12g 있을 때의 탄소 원자의 수이다. 하지만 그 수는 대단히 정확하게 알려져 있다. 약 6.02×1023이라는 막대한 수로, 이 수를 '아보가드로 수(Avogadro's number)''라고 한다. 예컨대 6×1023개의 탄소, 즉 탄소 1mol의 질량은 탄소의 원자량이 12이므로, 12g이 된다.
'몰(mol)'에는 또 한 가지 편리한 점이 있다. 이탈리아의 과학자 '아보가드로(1776~1856)'는 '모든 기체는 온도와 압력이 일정하면, 같은 부피 안에서 분자 수가 일정하다.'라는 '아보가드로 법칙(Avogadro's law)'을 발견했다. '아보가드로 수'는 그의 이름에 연유해 붙여졌다. '아보가드로의 법칙'에 의하면, 모든 기체는 온도와 압력이 일정하면, 같은 부피 안에서 분자 수가 일정하다. 이것으로부터 1mol의 기체 분자는 같은 온도, 같은 압력이라면 모두 같은 부피가 된다. '표준 상태(0℃, 1기압)'에서 기체 1mol의 기체 분자·원자의 부피는 22.4L가 되고, 이것을 정육면체로 바꾸면 1변의 길이는 28.2cm가 된다. 이처럼 기체의 경우 '몰(mol)'은 부피를 나타내는 단위로 이용할 수 있다.
6-2. 1mol의 정의가 재정의되었다.
하지만 2018년의 새로운 개정안에서는 실제로 '아보가드로 상수'가 얼마인지를 먼저 정하고, 그 몇 배인지로 물질량을 정하게 되어 있다. 측정의 정밀도가 향상되었을 때, 탄소 12C 12g은 엄밀하게는 1mol이 아닌 결과가 될 것이다. 2018년 11월의 제26차 '국제도량형총회(CGPM: Conference generale des poid et mesures)'에서 몰을 재정의하였다. 그 결과, '아보가드로 수'의 측정값은 '6.02214076...×1023mol-1'로 고정되었다. 이 값은 2019년 5월 20일부터 공식으로 사용된다.
또 아보가드로 수를 이용해 질량의 단위 'kg'을 다시 정의하려는 연구도 진행되고 있다.
7. 광도 (칸델라: cd)
7-1. 광도의 단위는 '칸델라(cd)'
우리 주변에는 '낮에 보이는 태양', '밤의 달과 별'처럼 자연적으로 빛을 내는 것부터, '가로등', '방의 형광등'처럼 인공적으로 빛을 내는 것까지 여러 가지 '광원(Light Source)'이 있다. 우리는 빛을 보고 '눈부시다', '어둡다' 등 밝기를 느낀다. 그리고 같은 광원에서 나오는 빛을 보더라도, 광원에서 어느 정도 떨어져 있는지, 주위의 밝기는 어떤지 등의 상황에 따라 밝기를 느끼는 방식이 전혀 달라진다.
밝기의 단위 '광도'는 그런 조건에 관계없이 광원의 밝기 그 자체, 즉 광원에서 얼마만큼의 빛이 방출되었는지를 나타내는 단위이다. 단위의 이름은 '칸델라(cd)'이며, 양초를 뜻하는 라틴어에서 유래한다. 영어의 'Candle'의 어원이 되기도 한 말이다. 단위 이름의 유래에서도 추측할 수 있듯이, 19세기 중엽부터 20세기 중엽까지 광도의 단위에는 양초나 가스 등의 밝기가 사용되었다. 예컨대 '양초 1개분의 밝기가 1단위', '10촉 가스등의 수평 방향 광도의 10분의 1이 1단위'라는 식이었다. 하지만 '가스등(Gaslight)'은 밝기의 재현성이 나빴기 때문에, 대체 광원으로 제2 세계 대전 무렵부터는 '흑체(입사하는 모든 복사선을 완전히 흡수하는 물체)'가 이용되었다. 물체를 가열하면 빛을 내는 것으로 알려져 있었지만, 물체가 충분히 검은색이면 방출하는 빛의 밝기는 온도에 따라 정해진다. 이렇게 충분히 검은 물체인 '흑체'의 밝기를 바탕으로 한 광도 단위가 사용되면서, 현재의 광도 단위인 '칸델라(Cd: Candala)'가 등장하였다.
가스등(Gaslight) 7-2. 인공적인 기기에 의존하지 않는 광도의 정의가 이루어졌다.
이윽고 인공적인 기기에 의존하지 않는 광도의 정의가 이루어졌다. 1979년 이후 1cd는 '주파수 540×1012Hz의 단색광을 방출하고 정해진 방향에서 그 복사 강도가 683분의 1W/sr(스테라디안)인 광원이 그 방향에서 내는 광도'라고 정의되었다. 어려운 내용 같지만 요약하면, '사람의 눈으로 가장 감도 좋게 포착되는 초록색을 빛을 방출하는 광원에서 어느 시간에 어느 각도 안에 방출되는 빛 에너지의 크기'를 바탕으로 정의되었다는 의미이다. 이 주파수가 광도의 정의에 채택된 이유는 사람의 눈이 이 주파수를 가진 빛에 대해 가장 감도가 높기 때문이다.
참고로 태양의 광도는 약 3×1027cd, 달빛의 광도는 약 6×1015cd 정도라고 한다.