0. 목차
- 모든 것은 파동이다.
- 횡파와 종파
- '파동'의 다양한 예시
- 파동의 성질
1. 모든 것은 파동이다.
인간이 외부 세계를 파악하는 데 가장 필요한 기본적인 수단은 아마 '빛(Light)'과 '소리(Sound)'일 것이다. 빛과 소리는 얼핏 생각하면 다른 것으로 보이지만, 사실은 모두 '파동(Wave)'이다. 우리의 시각과 청각은 모두 파동을 받아들임으로써 외부를 인식한다. 바다에 치는 '파도', 악기에서 생기는 '파동', 지진을 일으키는 '지진파', 라디오나 텔레비전 그리고 스마트폰의 통신에 쓰이는 '전파'도 모두 파동이다. 이렇듯 파동은 대부분 눈에 보이지 않더라도 우리의 생활을 지배하고 있다. 또 현대 과학 기술의 기초가 되는 '양자 역학'에 따르면, '전자(Electron)' 등의 '소립자(Elementary Particles)'에도 파동의 성질이 있다고 한다. 소립자는 만물의 근원이므로 자연의 모든 것에는 파동이 숨어 있다고 해도 무방할 것이다. 즉, 모든 것은 파동이라고 말할 수 있다.
'파동'이란 '어떤 점에서 생긴 진동이 주위로 퍼져 나가는 현상'이다. 다만 오해하지 말아야 할 것은, 파동이 퍼져 나간다고 해도 어떠한 물체가 파동과 함께 퍼져나아가는 것은 아니다. '수면(물의 표면)'에 떠 있는 낙엽은 파동이 오는 것에 따라 진동하지만, 낙엽은 그 장소에 머물러 있을 뿐 파동을 그냥 지나간다. 이처럼 진동하는 물질, 즉 파동을 전달하는 물질을 '매질(Medium)'이라고 한다. 수면 파동에서 매질은 물이다. 파동의 성질을 결정하는 중요한 요소에는 '파장(Wavelength), '진폭(Amplitude)', '진동수(Frequency)', '주기(Period)'가 있다. 각각의 개념을 정리해 보면 다음과 같다.
- 파장(Wavelength): 파동의 '마루(파동의 가장 높은 곳)'과 마루 살이의 길이, '골(파동의 가장 낮은 곳)'과 골 사이의 길이
- 진폭(Amplitude): 파동의 진동 폭을 말하는 것으로, 수면의 파동으로 말하면 평균 수면에서의 파동의 높이를 말함.
- 진동수(Frequency): 1초에 파동의 각 점이 진동하는 횟수를 말하는 것으로, 어떤 점을 1초에 통과하는 파동의 마루의 개수라고도 말할 수 있음. 분야에 따라서 '주파수'라고 불리기도 함.
- 주기(Period): 파동의 각 점이 1회 진동하는 데 필요한 시간. 진동수와 역수의 관계가 있다. (주기=1/진동수)
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2. 횡파와 종파
파동에는 크게 '횡파(Transverse Wave)'와 '종파(Longitudinal Wave)'가 있다. 아래의 그림에서 용수철의 끝을 잡고 위아래 또는 양옆으로 흔들면 생기는 파동이 '횡파'이다. 즉, 파동의 진행 방향에 대해 매질이 수직으로 진동하는 파동이라고 말할 수 있다. 반면, 종파는 용수철의 끝을 잡고 앞뒤로 흔들면 생기는 파동을 말한다. 즉, 파동의 진행 방향과 평행하게 진동하는 파동이라고 말할 수 있다. 종파에서 용수철의 각각의 점은 앞뒤로 진동하고 있다. 종파에서는 물질의 '밀도가 높은 부분(빽빽한 부분)'과 물질의 '밀도가 낮은 부분(성긴 부분)'이 번갈아 생겨서 그것이 나아가는 파동이라고 할 수 있다.
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3. 파동의 다양한 예시
3-1. 지진파
대표적인 파동의 하나로 '지진파(Seismic Wave)'가 있다. 지하의 단층에서 지층이 어긋나거나 하면, 그 충격이 지진파가 되어 퍼져나간다. 이것이 퍼져나가 지상을 뒤흔드는데, 이것이 바로 지진이다. 지진파에는 'P파(P-Wave)'와 'S파(S-Wave)'가 있다.
- P파(Primary Wave): 'P파'는 '최초의 파동(Primary Wave)'을 의미하며, 속도가 빨라서 가장 먼저 지상에 도달해 '미동'을 일으킨다. P파의 지각에서의 속도는 약 초속 6.5km이다. 'P파'는 '종파'이므로, 지반을 파동의 진행 방향으로 흔든다. 지진파는 대개의 경우, 지면에 대해 수직에 가까운 아래쪽에서 오므로, P파는 약한 세로 방향의 요동을 일으킨다.
- S파(Secondary Wave): 'S파'는 '두 번째의 파동(Secondary Wave)'을 의미하며, 'P파'보다 늦게 도착한다. 속도는 P파보다 느린 초속 약 3.5km이다. 'S파'는 '횡파'이므로, 대개의 경우 지상에서 큰 가로 방향의 요동으로 느껴진다. 큰 피해를 일으키는 것은 주로 'S파'이다.
- 표면파(Surface Wave): 지진파에는 또 '표면파'라고 불리는 것이 있다. '표면파'는 지진파가 지표에 도달한 다음 지표를 따라서 나아가는 파동으로, S파보다 늦게 온다. 특히 퇴적층이 두터운 곳에서는 표면파가 증폭되고, 표면파는 P파나 S파보다 잘 감쇠되지 않아 오랫동안 요동친다. 특히 일본 도쿄처럼 퇴적층이 두꺼운 곳에서는 표면파가 증폭되기 쉬워, 길게 요동이 계속된다.
P파가 먼저 지상에 도달하면, P파와 S파의 속도 차이를 이용하여 S파 도달 시각이나 진도를 예측하기도 한다. 그리고 통신 매체를 통해, 강한 요동이 오기 전에 미리 속보를 전한다.
3-2. 음파(Sound Wave)
'음파(Sound Wave)'는 공기의 밀도가 낮은 부분과 높은 부분이 엇갈려 생겨서, 그것이 전해지는 종파이다. 공기의 밀도가 높으면 압력도 높아지므로, 음파는 '압력의 변동이 전해지는 것'이라고 말할 수 있다. 압력의 변동은 엄청 큰 소리에서도 '1000분의 1 기압 정도, 겨우 들리는 소리라면 '100억분의 2'기압 정도의 변동이다. 스피커를 보면, 음파의 발생을 쉽게 이해할 수 있다. 스피커의 경우, 진동판이 진동함으로써 음파가 발생한다. 진동판이 앞으로 움직이면 앞쪽의 공기 밀도가 높아지고, 뒤쪽으로 움직이면 앞쪽의 공기 밀도가 낮아진다. 이 되풀이로 공기의 '빽빽하고 성김'이 생겨 음파가 되는 것이다.
하지만 종파인 음파는 매질이 공기에 한정되지 않는다. 음파는 액체와 고체 속에서도 전해지진다. 물속에서도 소리가 들리는 경험을 한 적이 있을 것이다. 또 귀를 막아도 소리는 완전히 없어지지 않는데, 이는 음파가 뼈 등을 통해서 전해지기 때문이다. 밀도의 높낮음이 파동으로 전달된다면 모두 음파라고 할 수 있다. (지진파의 P파도 일종의 음파다)
종파인 음파는 공기에 한정되지 않고, 액체와 고체 중에서도 전해진다. '음속의 속도'는 일반적으로 공기 중보다는 액체에서 빠르고, 고체에서는 더욱 빨라진다. 음파는 공기중에서 초속 약 331m로 나아가지만, 물에서는 초속 약 1493m로 나아가고, 알루미늄에서는 초속 약 5100m로 나아간다. 아래의 표는 0℃ · 1기압 기준, 여러 가지 매질 내에서의 '음파의 속도'를 정리한 것이다.
매질 | 속도 (m/s) (0℃, 1기압) |
공기 | 초속 약 331.5m/s |
질소 | 초속 약 337m/s |
헬륨 | 초속 약 972m/s |
수소 | 초속 약 1270m/s |
물 | 초속 약 1493m/s |
바닷물 | 초속 약 1533m/s |
콘크리트 | 초속 약 3100m/s |
알루미늄 | 초속 약 5100m/s |
철 | 초속 약 5300m/s |
3-2-1. 초음파와 초저주파
인간이 들을 수 있는 것은 진동수 20~20000Hz(1초 동안의 압력 변동)의 음파뿐이다. 파장으로는 17m~17cm가 된다. 이보다 '진동수가 높은 것(파장이 짧은 것)'을 '초음파(Ultrasonics Wave)'라고 하고, 이보다 '진동수가 낮은 것(파장이 높은 것)'을 '초저주파(infrasonics)'이라고 한다.
3-3. 전자기파
스마트폰에나 TV 등에 쓰이는 전파나 '가시광선(빛)'은 사실 파장이 다를 뿐 본질적으로는 모두 '전자기파'이다. '전자기파'에 속하는 무리는 파장이 긴 것부터 '전파(Radio Wave)', '적외선(Infrared Ray)', '가시광선(Visible Light)', '자외선(UV: Ultraviolet Ray)', 'X선(X-ray)', '감마선(Gamma Ray)'이 있다. 그리고 이들은 다시 파장에 따라 세분되는 경우도 있다. 예컨대 '전파'는 파장이 긴 순서부터 '초장파(VLF)', '장파(Long Wave)', '중파(MF: Medium Frequency)', '단파(Short Wave)', '초단파(VHF: Very High Frequency)', '극초단파(UHF: Ultra High Frequency)', '마이크로파(Microwave)', '밀리미터파(Millimeter Wave)', '서브 밀리미터파(Submillimeter Wave)'로 나뉜다.
3-3-1. 전자기파의 성질
전자기파는 파장에 따라 그 성질이 크게 다르다. '파장이 길수록(주파수가 낮을수록)' '퍼지면서 나아가는 성질이 강하고(직진성이 낮고)', '파장이 짧을수록(주파수가 높을수록)' '직진성이 높다(잘 퍼지지 않는다)'. 그리고 파장이 짧을수록 에너지가 높다. 그래서 파장이 긴 '전파(파장 0.1mm 정도 이상)'는 퍼지면서 진행하고, 거리의 구석구석까지 다다르기 쉬워서 통신이나 방송에 잘 이용된다. '적외선(파장 0.1mm~800nm 정도)'은 물체를 데우는데 이용되고, '가시광선(파장 800~400nm 정도)'은 눈의 망막을 자극하여 우리에 시각을 자극한다. '자외선(파장 400~1nm)'은 에너지가 높고, 피부를 타게 한다. 그리고 'X선(파장 10nm~1pm 정도)'과 '감마선(파장 10pm 정도 이하)'은 에너지가 더욱 높기 때문에 많은 양을 쬐면 위험하다.
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3-3-2. 전파의 이용은 통제된다.
그런데 같은 진동수를 같은 장소에서 통신에 이용하면 '혼신(전신, 방송 따위를 수신할 때에 일정한 송신국 이외의 방송이나 송신 신호가 섞여 들리는 일)'이 일어난다. 그래서 전파는 진동수마다 이용이 세밀하게 결정된다. 예컨대, 휴대전화에는 '극초단파(파장 10cm~1m)'가 사용되는데, 그 사용 가능한 진동수는 사업자마다 세밀하게 정해져 있다. 텔레비전은 극초단파와 초단파를 쓰고 있다. 텔레비전의 '채널(channel)'이라는 말도 원래는 텔레비전 방송국이 이용하는 주파수대를 말하는 것이었다.
3-3-3. 전자기파의 정체
그러면 전자기파의 정체는 무엇일까? 전자기파는 지금까지 본 '물체의 진동'에 의한 파동이 아니다. 전자기파는 매질이 없는 특수한 파동이다. 그래서 전자기파는 물질이 존재하지 않는 진공 중에서도 전달될 수 있다. '전자기파(Electromagnetic Waves)'는 '전자를 요동시키는 파동'이라고도 말할 수 있다. 그래서 전자가 요동하면 전자기파가 발생한다. 실제로 안테나에 '교류 전류'를 흐르게 하면 전파가 발생한다. 참고로 '교류 전류'란 크기와 방향이 변동하는 전류를 말하는데, 이것은 그야말로 전자의 진동이다.
더 자세히 말하면, 전자기파는 전기 마당과 자기 마당의 방향과 크기가 진동하면서 진행하는 파동이라고 말할 수 있다. '전기 마당(전기장)'과 '자기 마당(자기장)'의 진동이 쌍이 되어 공간에 전해지는 횡파라고 할 수 있다. 전기 마당과 자기 마당은 전자 같은 전하(전기의 양)를 가진 입자에게 힘을 미친다. 공간의 어떤 점에 주목하면, 자기 마당의 화살표는 시시각각 크기와 방향을 바꾼다. 전기마당, 자기 마당은 모두 파동의 진행 방향과 직교하므로 횡파이다. 진공 중에서의 전가파의 속도는 초속 약 30만 km이다.
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3-3-3. 전자기파 정보의 전환
전파가 안테나에 닿으면 안테나 안의 많은 전자가 요동하게 된다. 즉, 전자의 움직임이 생기는데, 이것이 바로 전류이다. 이로써 안테나는 전파를 전류로 바꾸어 수신한다. 빛(가시광선)도 전자기파이므로 마찬가지다. 빛이 눈에 들어가면 눈 안쪽 세포에 있는 센서에 해당하는 분자에 닿는다. 분자 속의 전자는 빛에 의해 들려 움직이고, 그 결과 분자 구조가 바뀐다. 이것이 자극이 되어서 빛을 받았다는 정보가 시신경에서 뇌로 전달되는 것이다.
3-4. 수면파(Water wave)
3-4-1. 수면파는 횡파도 종파도 아니다.
수면이 솟아오르거나 꺼지는 것이 수면파이지만, 사실 물이 단순히 상하로 진동하는 것은 아니다. 물의 작은 부분을 잘라내서 생각하면, 그 부분은 원운동 또는 타원 운동을 하고 있다. 물론 엄밀하게 말하면 그곳에서 원운동을 하는 것만이 아니라, 아주 조금씩 진행 방향으로 나아간다. 즉, '수면파'는 횡파도 종파도 아닌 것이다.
물의 원운동은 표면에서 가장 반지름이 크고, 수면 아래로 내려가면서 서서히 반지름이 작아진다. 물은 표면에서뿐만 아니라 어느 정도 깊이까지 운동을 한다. 하지만 수면에서 파장의 절반 정도까지 내려가면 물은 거의 움직이지 않게 된다. 아래로 내려감에 따라 원은 찌부되어 타원이되고, 바닥에서는 타원이 완전히 찌부러져 왕복 운동만 남는다. 위에서 지진파의 설명 중에 언급한 '표면파'의 일부도, 수면파처럼 지면이 원을 그리는 것처럼 진동하는 파동이다.
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3-4-2. 수심의 영향
또 수면파는 밑바닥의 영향을 받게 된다. 수심이 깊은 곳에서는 파동의 전파 속도가 빠르지만, 수심이 얕은 곳에서는 파동의 전파 속도가 느려진다. 해안에 가까워질수록 수심이 얕아지므로 파동의 속도는 점차 느려진다. 그리고 해안에 가까워지면 속도의 차가 커져, 수심의 영향으로 파도가 부서진다. 파동이 수심이 얕은 곳으로 오면 앞쪽일수록 느려지므로, 파동이 '정체'를 일으키게 된다. 그리고 파동이 밀리게 되어 파동이 높아진다. 즉, 수심이 얕은 지역으로 갈수록 진폭이 커진다. 또 큰 파동의 '마루(높은 부분)'에서는 수심이 깊은 효과로 파동의 전파 속도가 빨라지고, '골(낮은 부분)'에서는 수심이 낮은 효과로 파동의 전파가 느려진다. 그래서 '마루(Crest)'와 '골(Trough)'에서 전파 속도의 차가 커져 균형이 깨지게 되는 것이다. 그 결과 파동의 머리 부분이 앞쪽으로 넘어가는 것처럼 파도가 부서진다.
일반적으로 파장이 길수록, 또 수심이 깊을수록 수면파는 빨리 나아간다. 수심이 파장의 절반보다 깊을 때 그 속도는 거의 파장으로 결정되고, 반대로 수심이 파장보다 아주 얕을 때 그 속도는 거의 수심으로 결정된다. 수심이 파장의 절반보다 깊을 때 '수면파의 속도'는 파장이 길수록 빠르고, 수심이 파장보다 아주 얕을 때 '수면파의 속도'는 수심이 얕을수록 느리다.
해저에 진원이 있는 지진이 발생하여, 해저가 크게 변하면 쓰나미가 발생한다. 이때 생기는 쓰나미의 진폭은 '난바다(육지에서 멀리 떨어진 바다)'에서는 그렇게 크지 않다. 하지만 구심이 얕은 곳에 들어서면, 파동의 앞쪽은 느려지지만 후방에서는 파동이 밀려오므로 그만큼 파동의 진폭이 커진다. 그 결과, 쓰나미는 해안 부근에서 높이 몇 m에 이를 정도가 된다. 반대로, 수심이 깊은 곳에서는 수면파가 빨라진다. 어느 정도냐면, 쓰나미 중에는 제트기 정도의 속도로 진행하는 것도 있다.
4. 파동의 성질
파동은 다음과 같은 다양한 성질을 가지고 있다. 거울이나 콘크리트 벽에 닿으면 튕겨져 나오기도 하지만, 우리의 몸속을 통과하기도 한다. 진행 방향에 장애물이 있으면 돌아오기도 하지만, 멀리 떨어진 물체를 움직일 수도 있다. 이와 같은 파동의 다양한 성질은 수많은 기술에 도움을 준다. 파동의 다양한 성질에 대해 알아보자.
- 반사(Reflection)
- 굴절(Refraction)
- 페르마의 원리
- 투과(Transmission)
- 회절(Diffraction)
- 간섭, 독립성
- 공명(Resonance)
- 도플러 효과(Doppler Effect)
- 빛의 분산
- 빛의 산란
- 편광(Polarized Light)
- 빛의 이중성
4-1. 반사(Reflection)
빛은 수면에서 일부는 반사되고 일부는 물속에 들어가면서 굴절된다는 사실은 모두가 알고 있을 것이다. 이처럼, 일반적으로 파동은 물질의 경계면에서 일부는 '반사'하고 나머지는 '굴절'을 일으키며 나아간다. 하지만 거울의 경우 빛을 100%를 반사한다. 마찬가지로 콘크리트 같은 단단한 벽도 100% 가까이 음파를 반사한다. 그래서 '콘서트홀(Concert Hall)' 같은 건축물을 지을 때는 소리가 어떻게 벽이나 천장에서 반사해서 관객의 귀에 도달하는지를 계산해서 설계한다.
물체가 보이는 것도 반사 때문이다. 거울에 자신의 얼굴이 비치는 이유는 무엇일까? 거울의 뒷면에 있는 금속은 아주 매끄러워 요철이 없어서 빛이 잘 반사된다. 그래서 거울에는 상이 비치는 것이다. 우리의 눈에는 얼굴의 각 부분에서 반사되고 다시 거울에서 반사된 빛이 눈에 도달한다. 그러면 뇌는 빛이 온 방향에 물체가 있음을 인식하고, 거울의 맞은편에 자신이 있는 것처럼 보이게 된다.
한편, 우리 주변에 있는 대부분의 물체는 확대해 보면 표면에 '요철(오목함과 볼록함)'이 있다. 이 요철에 빛이 닿으면 빛은 '난반사(사방팔방으로 반사)'된다. 그래서 표면에는 얼굴이 비치지 않으면, 보는 위치를 바꾸어도 변함없이 그 물체가 보인다. 그리고 빛은 물속에서는 약해져, 물체를 들여다보는 데는 적합하지 않다. 그래서 '어군 탐지기(Fish Finder)' 등 '소리의 반사'를 이용해 물체를 보는 기술이 발달했다.
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4-1-1. 광섬유(Optical Fiber)
빛의 '전반사(특정 임계각보다 큰 입사각으로 입사한 빛이 굴절하지 않고 100%반사되는 현상)'는 통화나 인터넷 등을 쓸 때 활용되는 '광통신'에 쓰인다. '광통신(Optical Communication)'에서는 디지털 정보를 레이저광의 강약이라는 정보로 바꾸어 보낸다. 빛의 통로가 되는 것은 '광섬유(Optical Fiber)'라고 불리는, 유리나 플라스틱으로 된 가느다란 섬유이다.
광섬유는 투명하지만 빛이 새지 않는다. 왤까? 이 메커니즘은 가장 단순한 광섬유인 '다중 모든 계단형(Multimode Step)'을 이용해서 설명할 수 있다. 광섬유의 단면을 보면 동심의 모양의 2층 구조로 되어 있다. 안쪽의 '코어(Core)'에는 굴절률이 큰 물질이 있고, '클래드(Clad)'라고 불리는 바깥쪽에는 굴절률이 작은 물질이 사용된다. 그런데 굴절률이 큰 물질에서 작은 물질로 빛이 나아갈 때 '전반사(Total Reflection)'가 일어난다. 즉, 광섬유의 코어 안에서 정보를 담은 빛이 '전반사'하면서 나아가는 것이다. 그래서 빛이 긴 거리를 나아간다고 해도 도중에 밖으로 새지 않는다.
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4-2. 굴절(Refraction)
굴절은 파동에서 일어나는 일반적인 현상이지, 빛에 한정된 현상은 아니다. 그러면 파동의 '굴절(Refraction)'은 왜 일어나는 걸까? 빛은 여러 가지 물질 속을 나아갈 때 빛의 속력이 줄어든다. 물질 속을 나아가는 빛은 물질을 구성하는 원자나 분자가 빛의 진행을 방해하기 때문에, 진공 속보다 속도가 느려진다. 예컨대 공기 속의 광속은 진공 속과 별로 차이가 없어 광속의 약 99%, 물 속에서는 광속의 약 75%, 유리 속에서는 광속의 약 63%, 다이아몬드 속에서는 광속의 약 41%까지 느려진다. 굴절 현상은 다른 물질의 경계를 지나면서 파동의 속도가 바뀌어, 빛의 진로가 꺾이기 때문에 일어난다.
우리는 이 굴절 현상을 '자동차의 바퀴'를 예를 들어 상상하면, 쉽게 이해할 수 있다. 차바퀴가 아스팔트에서 달리다가 모래사장으로 비스듬하게 들어가고 있는 상황을 생각해 보자. 아스팔트에서는 차의 바퀴가 나아가기 쉽지만 모래사장에서는 나아가기 어려워, 모래사장에 들어가면 차바퀴의 속도가 줄어든다. 그런데 차가 비스듬히 모래사장으로 들어가는 상황에서, 먼저 모래사장으로 들어가는 차바퀴의 속도는 떨어지지만 아스팔트에 있는 차바퀴의 속도는 떨어지지 않는다. 이 차이에 의해 진행 방향이 구부러진다.
이를 빛으로 바꾸어 생각해 보자. 빛의 속도는 공기에서보다 물 안에서 더 느려진다. 빛을 차바퀴라고 생각하고, 공기를 아스팔트, 물을 모래사장이라고 생각하면, 빛의 진행 방향이 구부러지는 현상을 이해할 수 있다. 즉, 물질의 경계면에서 일어나는 굴절은, 경계면을 경계로 한 다른 물질끼리의 파동의 진행 속도에 차이가 생기기 때문에 일어나는 것이다. 물론, 굴절은 파동에서 일어나는 일반적인 현상이지, 빛에 한정된 현상은 아니다.
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4-2-1. 굴절률(Refractive Index)
빛의 굴절은 물질에 따라 크기가 달라지는데, 그 크기는 '굴절률(Refractive Index)'로 나타낼 수 있다. '진공 중에서 빛의 속도'를 '매질 속에서 빛의 속도로 나눈 값'을 '굴절률'이라고 한다. '굴절률'은 쉽게 말해, 진공과 비교했을 때 빛이 느려지는 정도를 나타내는 지표이다. 굴절률이 클수록 그 물질 속에서 빛의 속도는 느려진다. 예컨대, '다이아몬드(Diamond)'의 굴절률은 매우 크며, 다이아몬드 안에서의 광속은 초속 약 12만 km로 진공에서의 속도의 약 41%까지 감속된다. 진공에서의 광속을 굴절률로 나누면, 그 물질 속에서의 광속이 구해진다.
그리고 '빛(전자기파)'의 파장에 따라서도, 같은 물질에 대한 굴절률이 달라진다. 전자기파의 파장이 짧아질수록 굴절률은 커진다. 즉, 물질 속에서 속력이 느려진다. '프리즘(Prism)'에 태양광을 통과시키면, 여러 가지 색깔의 빛으로 나누어지는 이유는 파장에 따라 굴절률이 다르기 때문이다. 통상적 의미의 '절대 굴절률'은 '나트륨(Na)'의 'D-선'인 'λ=589nm(노란색)'에 대한 굴절률이다.
매질 | 굴절률 |
(진공) | 1.00 |
공기 | 1.000293 |
얼음(Ice) | 1.31 |
물(Water) | 1.333 |
에틸알코올(Ethyl Alcohol) | 1.36 |
이산화규소 | 1.46 |
사염화탄소 | 1.46 |
석영 유리 | 1.46 |
글리세린(Glycerin) | 1.47 |
벤젠 | 1.50 |
소금 | 1.54 |
산화알루미늄 | 1.77 |
사파이어(Sapphire) | 1.77 |
질소화붕소 | 2.17 |
다이아몬드(Diamond) | 2.419 |
산화크로뮴(Chromium Oxide) | 2.705 |
4-2-2. 스넬의 법칙(Snell's Law)
'스넬의 법칙(Snell's Law)' 또는 '굴절의 법칙'은 파동이 하나의 매질에서 다른종류의 매질로 진행할 때, 입사각의 사인 값과 굴절각의 사인 값의 비가 항상 일정하다는 법칙이다. 1621년, 네덜란드의 '빌레브로르트 판 로에이언 스넬(Willebrord van Roijen Snell, 1580~1626)'이 발견하여 '스넬의 법칙(Snell's Law)'이라는 이름이 붙어졌으며, 프랑스에서는 '데카르트의 법칙'이라고도 부른다. 입사각을 'i'라고 하고, 굴절각을 'r'이라고 하면 굴절률 'n'과의 사이에는 아래의 왼쪽 식과 같은 관계가 성립한다. 또, 진공 중에서의 광속을 c, 굴절률을 n인 물질 중에서의 광속을 v라고 하면, 아래의 오른쪽 식과 같은 관계가 성립한다. '스넬의 법칙(Snell's Law)'은 빛뿐만 아니라 일반적인 파동에서도 성립한다.
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4-3. 페르마의 원리
'굴절(Refraction)', '반사(Refraction)'이 일어나는 경우를 포함하여, 빛은 반드시 소요시간이 가장 짧은 경로를 나아간다. 이 성질을 '페르마의 원리(Fermat's Principle)'라고 한다. '페르마의 원리'라는 명칭은 프랑스의 저명한 수학자 '피에르 페르마(Pierre de Fermat, 1607~1665)'가 제창한 것에서 연유한 명칭이다. 진공에서는 빛의 속도는 일정하므로 '소요시간이 가장 짧은 경로=최단 거리의 경로'가 된다. 그래서 빛은 진공에서 '직선'을 따라 나아가게 되는 것이다.
4-4. 투과(Transmission)
파동은 물질 속을 그냥 투과해서 나아가기도 한다. 예컨대 가시광선은 유리를 통과할 수 있다.
- 의료 현장에 이용한다: 인체를 통과하는 'X선'은 의료 현장에서 'X선 촬영'에 이용된다. 우리의 몸속에는 X선이 통과하기 쉬운 곳과 X선이 통과하기 어렵지 않은 곳이 있다. 예컨대, 뼈는 X선이 통과하기 어렵지만, 폐는 X선이 통과하기 쉽다. 이와 같은 성질을 이용해서 투과의 강약을 기록한 것이 X선 사진이다. 모태 내의 태아나 복부의 질병 진단 등에 사용되는 '초음파 검사(Ultrasonography)'에서도 파동인 '초음파(Ultrasonics Wave)'가 사용된다. 초음파를 몸속에 비추면 조직의 경계 등에서 초음파가 반사되어 돌아오는 데, 돌아오는 데 걸린 시간과 반사되어 온 초음파의 강약으로부터 몸속의 '투과 영상'을 만들 수 있다.
- 지구 내부 구조를 규명한다: 파동의 투과성을 이용하면 직접 볼 수 없는 지하나 지구 내부 구조도 '투시(Penetrate)'할 수 있다. '지진파(Sesmic Wave)'는 지구 내부를 다양한 경로를 통해 나아가고, 20분 정도 있으면 지구의 반대편에 도달한다. 지구의 내부 구조는 이미 지진파에 의해 규명되었다. 지진이 발생하면 지구상의 여러 곳에 설치된 '지진계(Seismograph)'를 통해, 그곳에 P파와 S파가 언제 도달했는지 알 수 있다. 만약 지하에 지진파가 빨리 진행하는 층이나 느리게 진행하는 층이 있으면 지진파의 도달 시간이 변한다. 그래서 다양한 관측점에서 지진 데이터들을 수집하면, 지하의 구조를 알 수 있다.
4-5. 회절(Diffraction)
맑은 날의 옥외에서는 사물 뒤에 뚜렷한 그림자가 생긴다. 이것은 태양에서 온 가시광선이 거의 직진하기 때문인데, 그림자 부분에는 태양빛이 도달하지 않는다. 하지만 음파는 중간에 장애물이 있어도 귀에 도달한다. 왜 소리는 장애물이 있어도 귀에 도달하고, 빛은 장애물이 있으면 도달하지 못할까? 같은 파동인데 왜 이런 차이가 나는 걸까? 이를 이해하기 위해 '하위헌스의 원리(Huygens' Principle)'를 소개한다. 파동의 '파면(Wave Front; 파동의 앞쪽 끝)'의 각 점에서는 구면 모양의 무수한 파동이 발생하고, 다음 파면은 그 (구면 모양의) 무수한 파동이 겹침으로써 만들어진다는 내용이다.
파면이 일직선인 파동이 장애물을 통과하는 경우를 생각해 보자. 장애물이 없는 동안은 무수한 원 모양의 파동이 겹쳐서, 다음 순간의 파면도 일직선이 된다. 틈을 통과할 때에는, 파장이 틈에 비해 짧으면 틈의 끝에서도 다수의 원 모양의 파동이 살아남는다. 그래서 파동은 거의 일직선 형태를 유지하면서 진행하고, 그다지 퍼지지 않는다. 하지만 파장이 틈에 비해 길면 소수의 원 모양의 파동만이 살아남는다. 그 결과, 틈의 끝에서는 부채꼴로 파동이 퍼져나가, 장애물의 그늘에 해당하는 부분에도 파동이 도달한다. 이처럼 작은 틈의 끝에서 파동이 퍼지거나, 장애물의 그늘 부분까지 파동이 돌아 들어가는 현상을 '회절(Diffraction)'이라고 한다.
장애물의 틈이 길면, 파동은 틈새의 끝에서 퍼진다. 틈새에 비해 파장이 충분히 긴 경우에는, 틈새의 끝은 소수의 원 모양의 파동만이 살아남는다. 그래서 부채 모양으로 파동이 퍼져나간다. 틈새에 비해 파장이 충분히 짧은 경우에는, 틈새의 끝에서도 다수의 원 모양의 파동이 살아남는다. 그래서 다수의 원 모양이 파동으로 겹침으로써 일직선의 파면의 유지되고, 틈새의 끝에서도 별로 퍼지지 않는다. 즉, 파장이 길고 틈이 좁을수록 회절이 크다.
그러면, 가시광선에는 회절현상이 나타나지 않았는데, 음파에는 회절 현상이 나타났을까? 가시광선의 파장은 수백 nm로 짧기 때문에, 틈이나 장애물이 같은 정도의 크기가 아니라면 회절의 효과가 나타나지 않기 때문이다. 낮 시간 동안의 그림자가 뚜렷한 이유도 이 때문이다. 한편, 파장이 1.7cm~17m로 긴 음파는 회절 현상이 눈에 띄게 일어난다. 그래서 작은 틈밖에 없거나 다소의 장애물이 있어도 뒤로 들어가 전해지는 것이다.
'휴대 전화의 전파'의 파장은 15~40cm인데, 이것은 '음파'의 파장과 겹친다. 파장이 같은 정도의 '음파'와 '휴대 전화의 전파'는 종파와 횡파의 차이는 있어도, 공간 전파 방식은 비슷하다. '음파'가 들어갈 수 있는 곳이라면, '휴대전화의 전파'도 들어갈 수 있다. 실내에 다소의 장애물이 있어도 장애물의 그늘까지 도달하는 이유 가운데 하나는, 가시광선 등에 비해 파장이 길어서 회절을 일으키기 쉽기 때문이다. 그 밖에도 다양한 물체에 반사에 도달하는 경우도 있다.
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4-6. 간섭, 독립성
파동의 특유한 현상 중에는 '간섭'이 있다. '간섭(Interference)'이란 복수의 파동이 서로 겹쳐서 파동이 강해지거나 약해지는 현상이다. 같은 진폭, 같은 파장인 두 파동의 '마루와 마루' 또는 '골과 골'이 겹치면 서로 가해져, '마루의 높이' 또는 '골의 깊이'가 2배로 커진다. 하지만 반대로, 두 파동의 마루와 골이 겹치면 서로 약해져 결국 파동이 사라진다. 이처럼 파동은 서로 겹쳐, 어느 곳에서는 강해지고 어느 곳에서는 약해진다.
실제로 바다의 파도에서는 단순한 파형보다 더 복잡한 무늬를 만들어 낸다. 다양한 파장이나 진폭의 파도가 다양한 방향에서 와서, 그들이 겹쳐짐으로써 실제의 파동을 형성하기 때문이다. 반대로 복잡한 모양의 파동도 분해하면, 단순한 파형의 겹침으로 생각할 수 있다. 여기서 말하는 '단순한 파형'이란, 파장이나 진폭이 일정한 파동을 말한다. 단순한 파형은 모든 파동 현상의 기본이 된다. 지진파, 음파, 빛, 전파 등도 실제의 파형은 복잡하지만, 깨끗한 파형을 기본으로 생각할 수 있다.
그러면 두 파동이 와서 충돌하면 어떻게 될까? 만약 물체와 물체의 충돌이라면 서로 부딪쳐 튀어나가거나 부서질 것이다. 하지만 '파동의 충돌'은 '물체의 충돌'과 크게 다르다. 파동의 경우는 겹쳐도 각각의 '독립성'을 유지한다. 아래 그림에서 '높이(진폭)'가 a, b인 산 모양의 파동이 좌우에서 다가와 부딪치면 어느 순간 완전히 겹치게 된다. 그리고 그 산의 높이는 a+b가 될 것이다. 하지만 원래의 파동은 살아 있으므로, 두 파동은 스쳐 지나가고, 높이 b, a의 산이 다시 2개 나타난다. 이처럼 파동은 '충돌'의 전후에서 '독립성'을 유지하고 다른 파동의 영향을 받치 않는다.
비눗방울의 색이 신기하다고 생각된 적이 있을 것이다. 비눗방울에 백색광이 닿으면 엷은 막의 표면에 반사되는 빛도 있고, 막의 바닥면에 반사되어 나오는 빛도 있다. 이들이 간섭을 일으켜 눈에 도달한다. 강한 간섭이 일어난 색의 빛은 밝고, 반대는 어둡게 보인다. 비눗방울 표면의 어느 위치인지에 따라 빛이 비눗방울 막의 바닥면에 반사되어 나올 때까지의 거리가 변해 색도 다양하게 변한다. 이렇게 해서 비눗방울의 신기한 색이 생기는 것이다.
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4-7. 공명(Resonance)
일반적으로 물체에는 크기에 따라 요동하기 쉬운 진동수가 있는데, 이것을 '고유주기(Natural Period)' 또는 '고유 진동수(Natural Frequency)'라고 한다. 물체의 '고유 주기'와 '파동의 주기'가 일치하면, 그 물체는 크게 흔들리게 되는데, 이것이 바로 파동에 의한 '공명(Resonance)'이다.
그러면 공면 현상은 어디에 사용되고 있을까? 우리 주변에는 전파가 넘쳐난다. 그런데 휴대폰, 텔레비전, 라디오 등은 어떻게 목적하는 전파만을 수신할 수 있을까? 전파의 송수신에는 '공명'이라는 현상이 교묘하게 이용되고 있다. 전파는 전자기파로, '먼 곳의 전자를 흔드는 것이다. 따라서 송신 방송용 전파는 안테나 속의 많은 '전자(Electron)를 흔든다. 그 결과 안테나에서 '교류 전류'가 흐른다.
안테나 내부의 전자 집단에는 '고유 주기'가 있다. 전파와 고유 주기를 일치시키기 위해 안테나의 길이를 수신하고 싶은 전파에 맞추어 조정한다. 즉, 안테나는 '특정한 주기(특정한 진동수)'의 전파만을 수신하는 것이 아니라 어느 정도의 폭을 가지고 수신한다. 그리고 전파에 의해 생긴 '교류 전류'와 '수신기 내부의 회로(동조 회로)'의 공명을 이용해, 더욱 좁은 범위의 특정 전파만을 수신한다. TV나 라디오에서 채널을 바꿀 때는 '동조 회로'의 '고유 주기'를 변화시킴으로써, 수신하는 전파를 새로 바꾸는 것이다.
4-8. 도플러 효과(Doppler Effect)
'도플러 효과(Doppler Effect)'란 멀어지는 곳에서 오는 빛의 파장은 길어지고 가까워지는 곳에서 오는 빛의 파장은 짧아지는 효과를 말한다. 나를 스쳐 지나가는 구급차의 사이렌 소리는 '도플러 효과'를 설명하기 위해 자주 사용된다. 구급차의 사이렌 소리가 가까워지면 소리가 높게 들리고, 반대로 구급차의 사이렌 소리가 멀어지면 소리가 낮은 음이 들린다. 이는 가까이 오는 구급차에서 나오는 파동은 마루와 마루의 간격이 짧아져 '짧은 파장(진동수 높음)'이 되고, 멀어지는 구급차에서 나오는 파동은 마루와 마루의 간격이 넓어져 '긴 파장(진동수 낮음)'이 되기 때문이다. '높은 소리(진동수 높음)'가 파장이 짧은 소리이고, '낮은 소리(진동수 낮음)'가 파장이 긴 소리이다.
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4-9. 빛의 분산
영국의 과학자 '아이작 뉴턴(Issac Newton, 1642~1727)은 태양빛을 프리즘에 통과시키면 다양한 색으로 나누어진다는 사실을 발견했다. 프리즘을 지나면 왜 색이 나누어질까? 빛은 공기 속에서 물이나 유리 속으로 들어갈 때 나아가는 속도가 느려진다. 그런데, 감속의 크기는 빛의 색, 즉 파장의 길이에 따라서 달라진다. 파장이 짧은 빛일수록 감속이 커진다. 감속이 커진다는 것은 빛의 띠 좌우에서 속도의 차이가 커진다는 뜻이다. 즉, 크게 굴절한다.
햇빛은 하얀색으로 보이지만, 실제로는 다양한 색의 빛이 섞인 것이다. 그런데 굴절의 크기가 빛의 색마다 다르기 때문에 다양한 색으로 나누어지는 것이다. 이러한 현상을 '빛의 분산'이라고 한다. 파장이 짧을수록 가장 크게 굴절하고, 반대로 파장이 길수로 굴절이 가장 작다. 가시광선의 경우 보라색의 굴절이 가장 크고, 빨간색의 굴절이 가장 작다. 우리는 자연현상에서도 '빛의 분산'을 볼 수 있다. 바로 '무지개(Rainbow)'인데, 공중에 있는 무수한 물방울이 프리즘 역할을 하고 있는 것이다.
3-10. 빛의 산란
공기 중에는 먼지나 물방울 등의 미세한 입자가 불규칙하게 분포하고 있다. 이들 입자에 닿으면 빛은 사방팔방 날아가 버리는데, 이것이 바로 빛의 '산란(Scattering)'이라고 불리는 현상이다.
- 하늘이 파란 이유: 그곳에 잉크나 광원이 없는데도 색이 보이는 경우가 있다. 예컨대, 낮의 하늘은 태양 방향 이외에는 무색투명한 공기밖에 없으므로, 거기에 별이 빛나 보여도 이상한 일이 아니라고 생각할 수도 있지만, 실제로 대낮의 하늘은 파랗다. 대낮의 하늘이 푸른 이유도 '빛의 산란' 때문에 생기는 현상이다. 대기는 투명하지만, 실은 공기 속에 존재하는 분자는 태양에서 오는 빛을 미세하게 산란시키고 있다. 그리고 이 공기 내 분자에 의한 산란은 빛의 파장이 짧을수록 일어나기 쉽다. 그래서 파장이 짧은 보라색이나 파란색이 산란되어 우리의 눈에 닿게 되는 것이다. 그런데 우리의 눈은 보라색보다 파란색 빛에 대한 감도가 높아서, 낮의 하늘이 파랗게 보이는 것이다.
- 저녁노을이 붉은 이유: 한편, 해질녘이 되면 하늘은 붉어진다. 그러면 해질녘의 하늘은 왜 붉은색일까? 해질녘에 태양은 지평선 가까이까지 가라앉는다. 이때 태양광이 우리의 눈에 이르러면, 대기의 층을 '매우 긴 거리'에 걸쳐 지나와야만 한다. 이것이 머리 위에서 오는 대낮의 태양광과 크게 다른 점이다. 파란색처럼 파장이 짧은 빛은 태양광이 대기권에 들어오고 나서 비교적 빨리 산란된다. 따라서 석양처럼 긴 거리를 나아갈 경우, 우리 눈에는 파장이 짧은 빛이 거의 도달하지 않게 된다. 그 결과, 태양광은 파란색이나 보라색 빛을 잃고 붉어진다. 그런데 이렇게 먼 거리를 나아가는 동안에는 빨간색처럼 파장이 긴 빛도 산란된다. 그래서 해질녘의 서쪽 하늘에서 우리의 눈에 이르는 것은 빨간색 계통의 빛뿐이다. 저녁노을이 붉게 타는 것처럼 보이는 것은 이 때문이다.
3-11. 편광(Polarized Light)
위에서 전자기파는 '전기장(Electric Field)'과 '자기장(Magnetic Field)'의 진동이 쌍으로 공간에 전해지는 횡파임을 설명하였다. 그런데 우리가 보는 '태양', '형광등', '백열전구'의 빛은 한 방향으로 진동하는 빛이 아니라 다양한 진동 방향의 빛이 균등하게 섞여 있는 것이다. 이러한 빛을 한 방향의 진동으로만 치우치게 하려면, 즉 편광시키려면 '편광판(Polarizer)'을 사용하면 된다. 편광판은 어떤 특정한 방향으로만 진동하는 빛을 통과시키는 판이다. 이렇게 해서 생기는, 한쪽 방향으로만 진동하는 빛을 '편광'이라고 한다. 세로 방향의 편광판을 통과시켜 나온 빛은 가로 방향의 편광만을 통과시키는 편광판을 빠져나올 수 없다.
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3-12. 빛의 이중성
'원자(Atom)'의 구성 요소인 '전자(Electron)'는 작은 '구(Sphere)'로 그려지는 경우가 많지만, 사실은 단순한 입자는 아니다. '양자론(Quantum Theory)'에 의하면 전자는 단순한 입자도 아니고 단순한 파동도 아니다. 전자는 입자와 파동의 양면성을 가진 아주 불가사의한 존재이다.
'이중 슬릿 실험(Double Silt Expriment)'에서 전자는 관측되기 전에는 파동으로 움직이며 공간적으로 범위를 가지고 존재한다. 하지만 관측을 하면 전자의 파동은 순간적으로 한 점에 '축소'되어 입자의 모습을 나타낸다. 그리고 전자가 어디에서 발견되는지는 전자의 파동이 나타나는 발견 확률에 따라 우연히 정해진다. ;그런데 사실 '파동과 입자의 이중성'은 전자에만 적용되는 것이 아니다. 2019년에 실시한 '이중 슬릿 실험'에 의하면, 유기물도 '파동과 입자의 이중성'을 가지고 있다고 한다. 이에 따라 양자 역학의 입장은 미시세계의 것만이 파동이 아니라, 이 세상의 모든 것이 파동이라는 입장으로 바뀌었다.
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